如圖，BD平分∠ABC，點(diǎn)E在BC上，EF∥AB．若∠CEF=100°，則∠ABD的度數(shù)是

A．60° B．50° C．40° D．30°

練習(xí)冊系列答案
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（1）計(jì)算： ;

（2）先化簡，再求值：，其中x是方程的根．

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使代數(shù)式有意義的x的取值范圍是（ ）

A．x B．x<7且x C．x7且x D．x7且x

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．

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已知ABCD的周長為40，AB=BC－2，則對角線AC的取值范圍為

A．2＜AC＜20 B．2＜AC＜40 C．10＜AC＜20 D．5＜AC＜21

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請同學(xué)們認(rèn)真閱讀、研究，完成“類比猜想”及后面的問題．

習(xí)題解答：

習(xí)題如圖（1），點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，∠EAF=45°，連接EF，則EF=BE+DF，說明理由．

解答：∵正方形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠ADC=∠B=90°，

∴把△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△ADE′，點(diǎn)F、D、E′在一條直線上．

∴∠E′AF=90°﹣45°=45°=∠EAF，

又∵AE′=AE，AF=AF

∴△AE′F≌△AEF（SAS）

∴EF=E′F=DE′+DF=BE+DF．

習(xí)題研究

觀察分析：觀察圖（1），由解答可知，該題有用的條件是①ABCD是四邊形，點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上；②AB=AD；③∠B=∠D=90°；④∠EAF=∠BAD．

類比猜想：（1）在四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，當(dāng)AB=AD，∠B=∠D時(shí)，還有EF=BE+DF嗎？

研究一個(gè)問題，常從特例入手，請同學(xué)們研究：如圖13（2），在菱形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，當(dāng)∠BAD=120°，∠EAF=60°時(shí)，還有EF=BE+DF嗎？

（2）在四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，當(dāng)AB=AD，∠B+∠D=180°，∠EAF=∠BAD時(shí)，EF=BE+DF嗎？

歸納概括：反思前面的解答，思考每個(gè)條件的作用，可以得到一個(gè)結(jié)論“EF=BE+DF”的一般命題： ．

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如圖，我國古代數(shù)學(xué)家得出的“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形密鋪構(gòu)成的大正方形，若小正方形與大正方形的面積之比為1：13，則直角三角形較短的直角邊a與較長的直角邊b的比值為 ．

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（8分）某貨主租用汽車運(yùn)輸公司的甲、乙兩種貨車運(yùn)貨，兩次租用的車輛數(shù)和運(yùn)貨數(shù)如下表所示，問甲、乙兩種貨車每次能運(yùn)貨多少噸？

第一次

第二次

甲種貨車車輛數(shù)（輛）

5

2

乙種貨車車輛數(shù)（輛）

3

6

累計(jì)運(yùn)貨數(shù)（噸）

37.5

39

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計(jì)算所得的結(jié)果是 。

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