如圖，BD平分∠ABC，點E在BC上，EF∥AB．若∠CEF=100°，則∠ABD的度數(shù)是

A．60° B．50° C．40° D．30°

練習冊系列答案
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（1）計算： ;

（2）先化簡，再求值：，其中x是方程的根．

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使代數(shù)式有意義的x的取值范圍是（ ）

A．x B．x<7且x C．x7且x D．x7且x

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．

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已知ABCD的周長為40，AB=BC－2，則對角線AC的取值范圍為

A．2＜AC＜20 B．2＜AC＜40 C．10＜AC＜20 D．5＜AC＜21

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請同學們認真閱讀、研究，完成“類比猜想”及后面的問題．

習題解答：

習題如圖（1），點E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，∠EAF=45°，連接EF，則EF=BE+DF，說明理由．

解答：∵正方形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠ADC=∠B=90°，

∴把△ABE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°至△ADE′，點F、D、E′在一條直線上．

∴∠E′AF=90°﹣45°=45°=∠EAF，

又∵AE′=AE，AF=AF

∴△AE′F≌△AEF（SAS）

∴EF=E′F=DE′+DF=BE+DF．

習題研究

觀察分析：觀察圖（1），由解答可知，該題有用的條件是①ABCD是四邊形，點E、F分別在邊BC、CD上；②AB=AD；③∠B=∠D=90°；④∠EAF=∠BAD．

類比猜想：（1）在四邊形ABCD中，點E、F分別在BC、CD上，當AB=AD，∠B=∠D時，還有EF=BE+DF嗎？

研究一個問題，常從特例入手，請同學們研究：如圖13（2），在菱形ABCD中，點E、F分別在BC、CD上，當∠BAD=120°，∠EAF=60°時，還有EF=BE+DF嗎？

（2）在四邊形ABCD中，點E、F分別在BC、CD上，當AB=AD，∠B+∠D=180°，∠EAF=∠BAD時，EF=BE+DF嗎？

歸納概括：反思前面的解答，思考每個條件的作用，可以得到一個結(jié)論“EF=BE+DF”的一般命題： ．

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第一次

第二次

甲種貨車車輛數(shù)（輛）

5

2

乙種貨車車輛數(shù)（輛）

3

6

累計運貨數(shù)（噸）

37.5

39

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