Question

若方程的解是正數(shù)，求a的取值范圍．關(guān)于這道題，有位同學(xué)做出如下解答：
解：去分母得：2x+a=﹣x+2．化簡(jiǎn)，得3x=2﹣a．故．
欲使方程的根為正數(shù)，必須＞0，得a＜2．
所以，當(dāng)a＜2時(shí)，方程的解是正數(shù)．
上述解法是否有誤？若有錯(cuò)誤請(qǐng)說明錯(cuò)誤的原因，并寫出正確解答；若沒有錯(cuò)誤，請(qǐng)說出每一步解法的依據(jù)．

Answer 1

有錯(cuò)，結(jié)果為a＜2且a≠﹣4

試題分析：化為整式方程，求得x的值然后根據(jù)解的情況進(jìn)行分析沒有錯(cuò)，但還應(yīng)考慮分母x﹣2≠0即x≠2．
解：有錯(cuò)，當(dāng)a＜2時(shí)，分母有可能為零；
改正：因?yàn)閤≠2，所以，a≠﹣4，
所以結(jié)果為a＜2且a≠﹣4．
點(diǎn)評(píng)：本題需注意在任何時(shí)候都要考慮分母不為0．