Question

二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4,3）,（3,0）．

（1）b=         ,c=          ；

（2）選取適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)填寫下表,并在右圖的直角坐標(biāo)系中畫(huà)出該函數(shù)的圖像；

x	…						…
y	…						…

（3）若將此圖象沿x軸向左平移3個(gè)單位,直接寫出平移后圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式            .

 

 

Answer 1

【答案】

（1）,；（2）圖像見(jiàn)解析；（3）y=（x+1）²﹣1．

【解析】

試題分析：（1）把已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式,然后解關(guān)于b、c的二元一次方程組即可得解；

（2）把函數(shù)解析式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式形式,然后即可寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)與對(duì)稱軸解析式,采用列表、描點(diǎn)法畫(huà)出圖象即可．

（3）左加右減,直接寫出解析式.

試題解析：（1）∵二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4,3）,（3,0）,

∴,

解得；

（2）∴該二次函數(shù)為y=x²﹣4x+3=（x﹣2）²﹣1．

該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2,﹣1）,對(duì)稱軸為直線x=2；

列表如下：

x	…	0	1	2	3	4	…
y	…	3	0	﹣1	0	3	…

描點(diǎn)作圖如下：

;

（3）若將此圖象沿x軸向左平移3個(gè)單位,平移后圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=（x+1）²﹣1．

考點(diǎn)：1.二次函數(shù)的圖象,2.二次函數(shù)的性質(zhì)．10