Question

解方程：（x-1）²-5（x-1）+6=0．

Answer 1

考點(diǎn)：換元法解一元二次方程

專題：

分析：設(shè)x-1=y，則原方程為y²-5y+6=0，求得y的值，再代入x-1=y，解答求得x的值即可．

解答：解：設(shè)x-1=y，則原方程為y²-5y+6=0，
解之得，y₁=3，y₂=2．
當(dāng)y=3時(shí)，x-1=3．
解得，x=4．
當(dāng)y=2時(shí)，x-1=2．
解得，x=3．
∴原方程的解為x₁=4，x₂=3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了換元法解方程，它能夠把一些方程化繁為簡，化難為易，對(duì)此應(yīng)注意總結(jié)能用換元法解的方程的特點(diǎn)，尋找解題技巧．