已知m是方程x2-x-2009=0的一個(gè)根，則2m2-2m+2的值是________．

4020
分析：首先由題知m是方程x2-x-2009=0的一個(gè)根，把根代入可得m2-m-2009=0，即m2-m=2009，然后化簡(jiǎn)代數(shù)式，將其整體代入，從而求得代數(shù)式的值．
解答：原式=2m2-2m+2=2（m2-m）+2，
∵m2-m=2009，
∴代入得2m2-2m+2=2×2009+2=4020．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一元二次方程的根即方程的解的定義，同時(shí)注意解題中的m2-m=2009作為整體代入求解比較簡(jiǎn)單．
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5
．

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2014
2014
．

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（1）
1
α
+
1
β
；
（2）α2+β2；
（3）α-β．

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4
4
．

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