某校八年級舉行演講比賽,派了兩位老師去學(xué)校附近的超市購買筆記本作為獎(jiǎng)品。經(jīng)過了解得知,該超市的A,B兩種筆記本的價(jià)格分別是12元和8元,他們準(zhǔn)備購買這兩種筆記本共30本。
小題1:如果他們計(jì)劃用300元購買獎(jiǎng)品,那么能買這兩種筆記本各多少本?
小題2:兩位老師根據(jù)演講比賽的設(shè)獎(jiǎng)情況,決定所購買的A種筆記本的數(shù)量不少于B種筆記本數(shù)量的,如果設(shè)他們買A種筆記本n本,買這兩種筆記本共花費(fèi)w元。
①請寫出w(元)關(guān)于n(本)的函數(shù)關(guān)系式,并求出自變量n的取值范圍;
②請你幫他們計(jì)算,購買這兩種筆記本各多少時(shí),花費(fèi)最少,此時(shí)的花費(fèi)是多少元?

小題1:設(shè)能買A種筆記本x本,則買B種筆記本(30-x)本!   1分
根據(jù)題意,得12x+8(30-x)=300  ………………………………………… 2分
解之得  x=15,∴30-x=15    ……………………………………………… 3分
答:能買A,B兩種筆記本各15本!4分
小題2:①w=12n+8(30-n)=4n+240 …………………………………………… 6分
由n≥得n≥12,…………………………………………………  8分
∴自變量n的取值范圍是12≤n≤30的整數(shù)!9分
②∵4>0,∴w的值隨自變量n的增大而增大,n必須取最小值12!10分
此時(shí)30-n=18,w=4×12+240=288 ………………………………………  11分
答:當(dāng)買A種筆記本12本,B種筆記本18本時(shí),所花費(fèi)最少,為288元!12分
(1)根據(jù)總費(fèi)用為300列方程求解即可;
(2)①總費(fèi)用=12×A種筆記本的價(jià)錢+8×B種筆記本的價(jià)錢;自變量的取值根據(jù)所購買的A種筆記本的數(shù)量要不少于B種筆記本數(shù)量,但又不多于B種筆記本數(shù)量2倍求解即可;
②根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)和自變量的取值可得x最小時(shí),花費(fèi)最少
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

近年來,大學(xué)生就業(yè)日益困難.為了扶持大學(xué)生自主創(chuàng)業(yè),某市政府提供了80萬元無息貸款,用于某大學(xué)生開辦公司生產(chǎn)并銷售自主研發(fā)的一種電子產(chǎn)品,并約定用該公司經(jīng)營的利潤逐步償還無息貸款.已知該產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為每件40元,員工每人每月的工資為2500元,公司每月需支付其他費(fèi)用15萬元.該產(chǎn)品每月銷售量y(萬件)與銷售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

(1)分別求出40<x≤60;60<x<80時(shí),月銷售量y(萬件)與銷售
單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系;
(2)當(dāng)銷售單價(jià)定為50元時(shí),為保證公司月利潤達(dá)到5萬元
(利潤=銷售額—生產(chǎn)成本—員工工資—其它費(fèi)用),該公司
可安排員工多少人?
(3)若該公司有80名員工,則該公司最早可在幾月后還清貸款?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

某塊試驗(yàn)田里的農(nóng)作物每天的需水量(千克)與生長時(shí)間(天)之間的關(guān)系如折線圖所示.這些農(nóng)作物在第10天、第30天的需水量分別為2000千克、3000千克,在第40天后每天的需水量比前一天增加100千克.
小題1:分別求出≤40和≥40時(shí)之間的關(guān)系式
小題2:如果這些農(nóng)作物每天的需水量大于或等于4000千克時(shí)需要進(jìn)行人工灌溉,那么應(yīng)從第幾天開始進(jìn)行人工灌溉?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

某自來水公司為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水,采取分段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn),若某用戶居民每月應(yīng)交水費(fèi)y(元)是用戶量x(方)的函數(shù),其圖象如圖所示,根據(jù)圖象回答下列問題:(10分)

(1)分別求出x≤5和x>5時(shí),y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)自來水公司的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是什么?
(3)若某戶居民交水費(fèi)9元,該月用水多少方                                                  

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)y=的圖象與函數(shù)y=x的圖象沒有交點(diǎn),那么k的取值范圍是(    )
A.k>1B.k<1 C.k>-1D.k<-1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在一次運(yùn)輸任務(wù)中,一輛汽車將一批貨物從甲地運(yùn)往乙地,到達(dá)乙地卸貨后返回.設(shè)汽車從甲地出發(fā)x(h)時(shí),汽車與甲地的距離為y(km),y與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
根據(jù)圖像信息,解答下列問題:
小題1:這輛汽車的往、返速度是否相同?請說明理由;
小題2:求返程中y與x之間的函數(shù)表達(dá)式;
小題3:求這輛汽車從甲地出發(fā)4h時(shí)與甲地的距離.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)的圖像經(jīng)過( *。.
A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限
C.第二、三、四象限D.第一、三、四象限

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

小敏從A地出發(fā)向B地行走,同時(shí)小聰從B地出發(fā)向A地行走,如圖所示,相交于點(diǎn)P的兩條線段 l1、l2分別表示小敏、小聰離B地的距離y(km)與已用時(shí)間x(h)之間的關(guān)系,則小敏、小聰行走的速度分別是         

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

一列動(dòng)車從甲地駛往乙地,一列快車從乙地駛往甲地,兩車同時(shí)出發(fā),行駛的時(shí)間為 x(h),兩車之間的距離為y (km) ,圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系.根據(jù)圖象進(jìn)行以下探究:
小題1:甲、乙兩地之間的距離為           km;
小題2:請解釋圖中點(diǎn) B的實(shí)際意義;
小題3:求動(dòng)車和快車的速度;
小題4:求線段BC 所表示的 x與y 之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量 x的取值范圍;
小題5:若第二列動(dòng)車也從甲地出發(fā)駛往乙地,速度與第一列動(dòng)車相同.在第一列動(dòng)車與快車相遇20分鐘后,第二列動(dòng)車與快車相遇.求第二列動(dòng)車比第一列動(dòng)車晚出發(fā)多少小時(shí)?

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同步練習(xí)冊答案