【題目】如圖1,在長方形中,對角線與交于點(diǎn)O,動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿勻速運(yùn)動,到達(dá)點(diǎn)B時停止,設(shè)點(diǎn)P所走的路程為x.線段的長為y,若y與x之間的函數(shù)圖象如圖2所示,圖象與y軸的交點(diǎn)為E.則E的縱坐標(biāo)為_______________,則長方形的周長為____________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一貨輪在C處測得燈塔A在貨輪的北偏西30的方向上,隨后貨輪以80海里/時的速度按北偏東30°的方向航行,半小時后到達(dá)B處,此時又測得燈塔A在貨輪的北偏西75°的方向上,求此時貨輪距燈塔A的距離AB(結(jié)果保留3個有效數(shù)字, ≈2.449).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】麗君花卉基地出售兩種盆栽花卉:太陽花6元/盆,繡球花10元/盆.若一次購買的繡球花超過20盆時,超過20盆部分的繡球花價(jià)格打8折.
(1)分別寫出兩種花卉的付款金額y(元)關(guān)于購買量x(盆)的函數(shù)解析式;
(2)為了美化環(huán)境,花園小區(qū)計(jì)劃到該基地購買這兩種花卉共90盆,其中太陽花數(shù)量不超過繡球花數(shù)量的一半.兩種花卉各買多少盆時,總費(fèi)用最少,最少總費(fèi)用是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,過點(diǎn)A(2,0)的兩條直線,分別交軸于B,C,其中點(diǎn)B在原點(diǎn)上方,點(diǎn)C在原點(diǎn)下方,已知AB=.
(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)若△ABC的面積為4,求的解析式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線 l 上有 A、B 兩點(diǎn),AB=12cm,點(diǎn) O 是線段 AB 上的一點(diǎn),OA=2OB.
(1)OA=_______cm,OB=________cm;
(2)若點(diǎn) C 是線段AB的中點(diǎn),求線段 CO 的長;
(3)若動點(diǎn) P、Q分別從 A、B同時出發(fā),向右運(yùn)動,點(diǎn)P的速度為2 厘米/秒,點(diǎn)Q的速度為1厘米/秒,設(shè)運(yùn)動時間為x秒,當(dāng) x=_____秒時,PQ=4cm;
(4)有兩條射線 OC、OD 均從射線 OA 同時繞點(diǎn)O順時針方向旋轉(zhuǎn),OC旋轉(zhuǎn)的速度為6度/秒,OD 旋轉(zhuǎn)的速度為2度/秒.當(dāng)OC與OD第一次重合時,OC、OD 同時停止旋轉(zhuǎn),設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為 t 秒,當(dāng)t為何值時,射線OC⊥OD
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】數(shù)學(xué)活動
問題情境:
如圖1,在ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D,E分別是邊AB,AC的中點(diǎn),將ADE繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)α角(0°<α<90°)得到AD′E′,連接CE′,BD′.探究CE′與BD′的數(shù)量關(guān)系;
圖1 圖2 圖3 圖4
探究發(fā)現(xiàn):
(1)圖1中,CE′與BD′的數(shù)量關(guān)系是________;
(2)如圖2,若將問題中的條件“D,E分別是邊AB,AC的中點(diǎn)”改為“D為AB邊上任意一點(diǎn),DE∥BC交AC于點(diǎn)E”,其他條件不變,(1)中CE′與BD′的數(shù)量關(guān)系還成立嗎?請說明理由;
拓展延伸:
(3)如圖3,在(2)的條件下,連接BE′,CD′,分別取BC,CD′,E′D′,BE′的中點(diǎn)F,G,H,I,順次連接F,G,H,I得到四邊形FGHI.請判斷四邊形FGHI的形狀,并說明理由;
(4)如圖4,在ABC中,AB=AC,∠BAC=60°,點(diǎn)D,E分別在AB,AC上,且DE∥BC,將ADE繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)60°得到AD′E′,連接CE′,BD′.請你仔細(xì)觀察,提出一個你最關(guān)心的數(shù)學(xué)問題(例如:CE′與BD′相等嗎?).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本題8分)如圖1,平行四邊形ABCD中,點(diǎn)O是對角線AC的中點(diǎn),EF過點(diǎn)O,與AD,BC分別相交于點(diǎn)E,F(xiàn),GH過點(diǎn)O,與AB,CD分別相交于點(diǎn)G,H,連接EG,F(xiàn)G,F(xiàn)H,EH.
(1)求證:四邊形EGFH是平行四邊形;
(2)如圖2,若EF//AB,GH//BC,在不添加任何輔助線的情況下,請直接寫出圖2中與四邊形AGHD面積相等的所有平行四邊形(四邊形AGHD除外).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小王家購買了一套經(jīng)濟(jì)適用房,他家準(zhǔn)備將地面鋪上地磚,地面結(jié)構(gòu)如圖所示.根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)(單位:m),解答下列問題:
(1)寫出用含、的代數(shù)式表示地面總面積;
(2)已知客廳面積比衛(wèi)生間面積多21m2,且地面總面積是衛(wèi)生間面積的15倍,鋪1m2地磚的平均費(fèi)用為80元,求鋪地磚的總費(fèi)用為多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,∠MON=90°,點(diǎn)A,B分別在射線OM,ON上移動,∠OAB的平分線與∠OBA的外角平分線交于點(diǎn)C,試猜想:隨著點(diǎn)A,B的移動,∠ACB的大小是否發(fā)生變化,并說明理由.
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