Question

【題目】拋物線y＝ax2＋bx＋c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x和縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表，則下列說法中正確的有_______．（填序號(hào)）

x	…	－4	－3	－2	－1	0	1	…
y	…	－37	－21	－9	－1	3	3	…

①當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而減�。� ②拋物線的對(duì)稱軸為直線x＝－．

③當(dāng)x＝2時(shí)，y＝－9． ④方程ax2＋bx＋c＝0一個(gè)正數(shù)解滿足1＜＜2．

Answer 1

【答案】①④

【解析】

根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，先取其中幾個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)求出函數(shù)解析式，然后再根據(jù)函數(shù)作出判斷.

拋物線y＝ax2＋bx＋c

當(dāng)x＝0時(shí)，y＝3，即c=3

當(dāng)x＝1時(shí)，y＝3， a+b=0①

當(dāng)x＝-1時(shí)，y＝－1，a-b+3=-1 ,a-b=-4②

①+②得2a=-4

a=-2 b=2

拋物線解析式為y＝-2x2＋2x＋3

a<0，函數(shù)開口向下，當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而減小，故①對(duì)

對(duì)稱軸，故②錯(cuò)

當(dāng)x＝2時(shí)，y＝-1，故③錯(cuò)

-2x2＋2x＋3=0

，故④對(duì)

①④