【題目】如圖所示,在ABC中,ACB=90°點(diǎn)EAB的中點(diǎn),連接CE,過點(diǎn)EEDBC于點(diǎn)D,在DE的延長線上取一點(diǎn)F,使AFCE,求證四邊形ACEF是平行四邊形.

【答案】證明:如圖D5—2,∵∠ACB=90°,點(diǎn)EAB的中點(diǎn),

∴CE=AE=EB……2

∵AF=CE∴AF=CE=AE=EB……3

∵ED⊥BC,EB=EC,∴∠1=∠2……5

∵∠2=∠3,∴∠1=∠3

∵AE=AF∴∠3=∠F,∴∠1=∠F……8

∴CE∥AF……9

四邊形ACEF是平行四邊形. ……l0

【解析】

試題要證明四邊形ACEF是平行四邊形,需求證CEAF,由已知易得BEC,△AEF是等腰三角形,則∠1=∠2,∠3=∠F,又∠2=∠3,得到∠1=∠F,CEAF,由此即可得到結(jié)論

試題解析:證明:點(diǎn)EAB中點(diǎn),AE=EB∵∠ACB=90°,∴CE=AE=EBAF=CE,∴AF=AE,∴∠3=∠FEB=EC,EDBC,∴∠1=∠2(三線合一)∵∠2=∠3,∴∠1=∠F,∴CEAF,∴四邊形ACEF是平行四邊形.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,∠ACE=AEC
1)若CE平分∠ACD,求證:ABCD
2)若ABCD,求證:CE平分∠ACD.請(qǐng)?jiān)冢?/span>1)、(2)中選擇一個(gè)進(jìn)行證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,E,F分別為平行四邊形ABCDAD,BC的中點(diǎn),G,HBD上,且 BGDH,求證四邊形EGFH是平行四邊形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)上,點(diǎn)上,

試說明:,將過程補(bǔ)充完整.

解:∵___________

___________

___________

_____________________________

(_____________)

又∵___________

___________

___________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】本學(xué)期初,我市教育部門對(duì)某中學(xué)從學(xué)生的品德、身心、學(xué)習(xí)、創(chuàng)新、國際、審美、信息、生活八個(gè)方面進(jìn)行了綜合評(píng)價(jià),評(píng)價(jià)小組從八年級(jí)學(xué)生中選取部分學(xué)生針對(duì)“信息素養(yǎng)”進(jìn)行測(cè)試,并將測(cè)試結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖(如圖).根據(jù)圖中信息,解答下列問題:

(1)本次選取參加測(cè)試的學(xué)生人數(shù)是 ___;

(2)學(xué)生“信息素養(yǎng)”得分的中位數(shù)落在 _____

3)若把每組中各個(gè)分?jǐn)?shù)用這組數(shù)據(jù)的中間值代替(如30﹣40分的中間值為35分),則參加測(cè)試的學(xué)

生的平均分為多少分?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y= 與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)D,過點(diǎn)B作BC的垂線,交對(duì)稱軸于點(diǎn)E.

(1)求證:點(diǎn)E與點(diǎn)D關(guān)于x軸對(duì)稱;
(2)點(diǎn)P為第四象限內(nèi)的拋物線上的一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)△PAE的面積最大時(shí),在對(duì)稱軸上找一點(diǎn)M,在y軸上找一點(diǎn)N,使得OM+MN+NP最小,求此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)及OM+MN+NP的最小值;
(3)如圖2,平移拋物線,使拋物線的頂點(diǎn)D在射線AD上移動(dòng),點(diǎn)D平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為D′,點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′,設(shè)拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)F,將△FBC沿BC翻折,使點(diǎn)F落在點(diǎn)F′處,在平面內(nèi)找一點(diǎn)G,若以F′、G、D′、A′為頂點(diǎn)的四邊形為菱形,求平移的距離.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】把一個(gè)長為、寬為的長方形(),沿圖1中虛線用剪刀分成四塊相同的小長方形,并將塊小長方形彼此不重疊拼成一個(gè)正方形(如圖2

1)圖2中大正方形的邊長為 ;小正方形(陰影部分)的邊長為 .(用含的代數(shù)式表示).

2)利用圖2存在的面積關(guān)系,直接寫出下列三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系:

3)如圖3,已知長方形的周長為,面積為,試求該長方形長與寬的差.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD的兩邊AB=3,BC=4,PAD上任一點(diǎn),PE⊥AC于點(diǎn)E,PF⊥BD于點(diǎn)F.PE+PF的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】不等式組 的解集在數(shù)軸上表示正確的是( )
A.
B.
C.
D.

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