Question

如圖所示，已知，為反比例函數(shù)圖像上的兩點，動點在正半軸上運動，當線段與線段之差達到最大時，點的坐標是（   ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

D

試題分析：先求出A、B的坐標，再根據(jù)待定系數(shù)法求出直線AB的解析式，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理得出在△ABP中， ，延長AB交x軸于P′，當P在P′點時，，此時線段AP與線段BP之差達到最大，求出直線AB于x軸的交點坐標即可．
由，為反比例函數(shù)圖像上的兩點，
可得A（，2），B（2，），
∵在△ABP中，，
∴延長AB交x軸于P′，當P在P′點時，，

即此時線段AP與線段BP之差達到最大，
設(shè)直線AB的解析式是y=kx+b，
∵圖象過點A（，2），B（2，），
，解得，
∴直線AB的解析式是，
當時，，
即P，
故選D.
點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的三邊關(guān)系：三角形的任兩邊之和大于第三邊；本題中確定P點的位置是突破口.