【題目】如圖,ABC的內(nèi)切圓⊙OBC、CA、AB分別相切于點(diǎn)D、E、F,且AB=13,BC=15CA=14,則tanEDF的值為(

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

由切線長(zhǎng)定理可求AF=AE=6,BF=BD=7,CD=CE=8,由勾股定理可得AM=11.2,由三角形面積公式可求EO=4,由圓周角定理可求∠AOE=EDF,即可求解.

解:如圖,過(guò)點(diǎn)AAMBC,連接AO,BO,CO,EOFO,DO,

EOAC,FOAB,DOBC,OF=OE=OD

∵△ABC的內(nèi)切圓⊙OBC、CA、AB分別相切于點(diǎn)D、E、F,

AF=AE,BF=BD,CD=CE,

AF+BF=AB=13,BD+CD=BC=15AE+CE=AC=14

AF=AE=6,BF=BD=7,CD=CE=8

AB2-BM2=AM2,AC2-MC2=AM2,

BM=6.6,AM=11.2,

SABC=SABO+SBCO+SACO

×BC×AM=×AB×FO+×AC×OE+×BC×OD,

15×11.2=13EO+14EO+15EO

EO=4

∵∠EOF=2EDF

∴∠AOE=EDF

tanEDF=tanAOE==

故選:B

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,拋物線yax2+bx+ca0)與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C0,3),且OBOC3AO.直線yx+1與拋物線交于A、D兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)E,點(diǎn)Q是拋物線的頂點(diǎn),設(shè)直線AD上方的拋物線上的動(dòng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m

1)求該拋物線的解析式及頂點(diǎn)Q的坐標(biāo);

2)連結(jié)CQ,判斷線段CQ與線段AE的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.

3)連結(jié)PA、PD,當(dāng)m為何值時(shí),SPADSDAB;

4)在直線AD上是否存在一點(diǎn)H使△PQH為等腰直角三角形,若存在請(qǐng)求出m的值,不存在請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】某農(nóng)場(chǎng)要建一個(gè)飼養(yǎng)場(chǎng)(長(zhǎng)方形ABCD),飼養(yǎng)場(chǎng)的一面靠墻(墻最大可用長(zhǎng)度為27米),另三邊用木欄圍成,中間也用木欄隔開(kāi),分成兩個(gè)場(chǎng)地,并在如圖所示的三處各留1米寬的門(mén)(不用木欄),建成后木欄總長(zhǎng)57米,設(shè)飼養(yǎng)場(chǎng)(長(zhǎng)方形ABCD)的寬為a米.

(1)飼養(yǎng)場(chǎng)的長(zhǎng)為多少米(用含a的代數(shù)式表示).

(2)若飼養(yǎng)場(chǎng)的面積為288m2,求a的值.

(3)當(dāng)a為何值時(shí),飼養(yǎng)場(chǎng)的面積最大,此時(shí)飼養(yǎng)場(chǎng)達(dá)到的最大面積為多少平方米?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形中,,,,,點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng),點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng),、兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng).若,當(dāng)__時(shí),是等腰三角形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖是拋物線的部分圖象,其頂點(diǎn)坐標(biāo)是,給出下列結(jié)論:①;②;③;④;⑤.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(  。

A.2B.3C.4D.5

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【題目】童老師計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)A、B兩種筆記本共30本作為班會(huì)獎(jiǎng)品,這兩種筆記本的單價(jià)分別是12元和8元,并且購(gòu)買(mǎi)的A種筆記本的數(shù)量要少于B種筆記本數(shù)量的,但又不少于B種筆記本數(shù)量的.如果設(shè)買(mǎi)A種筆記本x本,買(mǎi)這兩種筆記本共花費(fèi)y元.

1)求計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)這兩種筆記本所需的費(fèi)用y(元)關(guān)于x(本)的函數(shù)關(guān)系式;

2)童老師有多少種不同的購(gòu)買(mǎi)方案?

3)商店為了促銷(xiāo),決定對(duì)A種筆記本每本讓利a4a≤7)元銷(xiāo)售,B種筆記本每本讓利b元銷(xiāo)售,童老師發(fā)現(xiàn)購(gòu)買(mǎi)所需的總費(fèi)用與購(gòu)買(mǎi)的方案無(wú)關(guān).當(dāng)總費(fèi)用最少時(shí),求此時(shí)ab的值.

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【題目】已知:點(diǎn)DABCAC的中點(diǎn),AEBC,EDAB于點(diǎn)G,交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F

1)求證:GAEGBF;

2)求證:AE=CF

3)若BGGA=31,BC=8,求AE的長(zhǎng).

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