Question

如圖，梯形ABCD中AD∥BC，EF是中位線，G是BC上任意一點(diǎn)．如果S_△GEF=2cm²，那么S_梯形ABCD=________ cm²．

Answer 1

8
分析：首先過點(diǎn)G作GM⊥EF于M，交AD于N，由梯形ABCD中AD∥BC，EF是中位線，即可得AD∥EF∥BC，EF=（AD+BC）與GN⊥AD，2GM=GN，又由S_△GEF=2cm²，即可求得S_梯形ABCD的值．
解答：解：過點(diǎn)G作GM⊥EF于M，交AD于N，
∵AD∥BC，EF是中位線
∴AD∥EF∥BC，EF=（AD+BC），
∴GN⊥AD，2GM=GN，
∴GM=GN，
∵S_△GEF=EF•GM=2cm²，
∴EF•GM=4cm²，
∴S_梯形ABCD=（AD+BC）•GN=EF•GN=2EF•GM=8cm²．
故答案為：8．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了梯形的中位線的性質(zhì)，三角形面積與梯形面積的求解方法．此題難度適中，解題的關(guān)鍵是注意整體思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．