Question

若x=2^m+3，y=2+4^m，用x的代數(shù)式表示y為

x²-6x+11

．

Answer 1

分析：把y的算式逆運(yùn)用冪的乘方的性質(zhì)轉(zhuǎn)化為以2為底數(shù)的冪，再逆運(yùn)用同底數(shù)冪相乘的性質(zhì)整理出2^m的形式，然后再利用把2^m用x代換即可得解．

解答：解：∵y=2+4^m=2+（2²）^m=2+（2^m）²，
∵x=2^m+3，
∴2^m=x-3，
∴y=（x-3）²+2=x²-6x+11，
故答案為：x²-6x+11．

點(diǎn)評：題考查了同底數(shù)冪的乘方與冪的乘方的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．