如圖，從20米高的甲樓頂A處望乙樓頂C處的仰角是30°，望乙樓底D處的俯角是45°，求乙樓的高度.(結(jié)果保留根號(hào))

 

【答案】

20+

【解析】

試題分析：過點(diǎn)A作AE⊥DC于E，在題中兩個(gè)直角三角形中，知道已知角和其鄰邊，只需根據(jù)正切值求出對(duì)邊后相加即可．

過點(diǎn)A作AE⊥DC于E，

在Rt△AED中，

∵∠DAE=45度

∴Rt△AED為等腰直角三角形 

∴AE=ED=AB=20米             

在Rt△AEC 中，

∵∠CAE=30度

∴tan∠CAE=       

∴CE=AE tan∠CAE=20×= 

∴CD=CE+ED=20+ 

答：略

考點(diǎn)：本題考查的是解直角三角形

點(diǎn)評(píng)：本題要求學(xué)生借助俯角構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．

 

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2
≈1.1414，
3
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