Question

16、如圖，將含有45°角的三角尺ABC繞點B旋轉(zhuǎn)到△DBE的位置，當C、B、E在同一條直線上時，∠ACD=

67.5

度．

Answer 1

分析：由題意得，△CBA為等腰直角三角形，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到△CBA和△DBE為全等的等腰直角三角形，得到∠ACB=90°，BD=BC，∠DBE=45°，所以∠BED=45°÷2=22.5°，即可得到∠ACD=90°-22.5°．

解答：解：根據(jù)題意得，△CBA和△DBE為全等的等腰直角三角形，
∴∠ACB=90°，BD=BC，∠DBE=45°，
∴∠BED=45°÷2=22.5°，
∴∠ACD=90°-22.5°=67.5°．
故答案為：67.5．

點評：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形全等，對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等．同時考查了等腰三角形的性質(zhì)．