【題目】如圖,AB=AE,AB⊥AE,AD=AC,AD⊥AC,點(diǎn)M為BC的中點(diǎn),
求證:DE=2AM.
【答案】見(jiàn)解析.
【解析】
延長(zhǎng)AM至N,使MN=AM,證△AMC≌△NMB,推出AC=BN=AD,求出∠EAD=∠ABN,證△EAD≌△ABN即可.
延長(zhǎng)AM至N,使MN=AM,連接BN,
∵點(diǎn)M為BC的中點(diǎn),
∴CM=BM,
在△AMC和△NMB中
∴△AMC≌△NMB(SAS),
∴AC=BN,∠C=∠NBM,
∵AB⊥AE,AD⊥AC,
∴∠EAB=∠DAC=90°,
∴∠EAD+∠BAC=180°,
∴∠ABN=∠ABC+∠C=180゜-∠BAC=∠EAD,
在△EAD和△ABN中
∵,
∴△ABN≌△EAD(SAS),
∴DE=AN=2MN.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在正方形網(wǎng)格圖中建立一直角坐標(biāo)系,一條圓弧經(jīng)過(guò)網(wǎng)格點(diǎn)A、B、C,請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中進(jìn)行下列操作:
(1)請(qǐng)?jiān)趫D中確定該圓弧所在圓心D點(diǎn)的位置,D點(diǎn)坐標(biāo)為 ;
(2)連接AD、CD,求⊙D的半徑及扇形DAC的圓心角度數(shù);
(3)若扇形DAC是某一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖,求該圓錐的底面半徑.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在邊長(zhǎng)為 a 的正方形 ABCD 中, M 是邊 AD 上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn) M 與點(diǎn) A 、 D 不重合), N 是 CD 的中點(diǎn),且CBMNMB ,則 tan ABM (___________)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某電視臺(tái)“走基層”欄目的一位記者乘汽車(chē)赴360km外的農(nóng)村采訪,全程的前一部分為高速公路,后一部分為鄉(xiāng)村公路.若汽車(chē)在高速公路和鄉(xiāng)村公路上分別以某一速度勻速行駛,汽車(chē)行駛的路程y(單位:km)與時(shí)間x(單位:h)之間的關(guān)系如圖所示,則下列結(jié)論正確的是【 】
(A)汽車(chē)在高速公路上的行駛速度為100km/h
(B)鄉(xiāng)村公路總長(zhǎng)為90km
(C)汽車(chē)在鄉(xiāng)村公路上的行駛速度為60km/h
(D)該記者在出發(fā)后4.5h到達(dá)采訪地
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的切線,B為切點(diǎn),圓心在AC上,∠A=30°,D為 的中點(diǎn).
(1)求證:AB=BC;
(2)求證:四邊形BOCD是菱形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1,AB邊上有一動(dòng)點(diǎn)P,連接PD,線段PD繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后,得到線段PE,且PE交BC于F,連接DF,過(guò)點(diǎn)E作EQ⊥AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q.
(1)求線段PQ的長(zhǎng);
(2)問(wèn):點(diǎn)P在何處時(shí),△PFD∽△BFP,并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在Rt△ACB中,∠ACB=90°,AC=BC,D為AB上一點(diǎn),連結(jié)CD,將CD繞C點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至CE,連結(jié)DE,過(guò)C作CF⊥DE交AB于F,連結(jié)BE.
(1)求證:AD=BE;
(2)求證:AD2+BF2=DF2;
(3)若∠ACD=15°,CD=+1,求BF.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在研究相似問(wèn)題時(shí),甲、乙同學(xué)的觀點(diǎn)如下:
甲:將邊長(zhǎng)為3、4、5的三角形按圖1的方式向外擴(kuò)張,得到新三角形,它們的對(duì)應(yīng)邊間距為1,則新三角形與原三角形相似.
乙:將鄰邊為3和5的矩形按圖2的方式向外擴(kuò)張,得到新的矩形,它們的對(duì)應(yīng)邊間距均為1,則新矩形與原矩形不相似.
對(duì)于兩人的觀點(diǎn),下列說(shuō)法正確的是( )
A. 兩人都對(duì) B. 兩人都不對(duì) C. 甲對(duì),乙不對(duì) D. 甲不對(duì),乙對(duì)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,甲、乙兩個(gè)幾何體是由一些棱長(zhǎng)是1的正方體粘連在一起所構(gòu)成的,這兩個(gè)幾何體從上面看到的形狀圖相同是“”請(qǐng)回答下列問(wèn)題:
(1)請(qǐng)分別寫(xiě)出粘連甲、乙兩個(gè)幾何體的正方體的個(gè)數(shù).
(2)甲、乙兩個(gè)幾何體從正面、左面、上面三個(gè)方向所看到的形狀圖中哪個(gè)不相同?請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)不同的形狀圖.
(3)請(qǐng)分別求出甲、乙兩個(gè)幾何體的表面積.
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