小明同學(xué)用四張長為x、寬為y的長方形卡片，拼出如圖所示的包含兩個正方形的圖形（任兩張相鄰的
卡片之間沒有重疊，沒有空隙）．
①圖中小正方形的邊長是
a+b
a+b

②通過計算小正方形面積，可推出（x+y）2，xy，（x-y）2三者的等量關(guān)系式為：
（x+y）2=4xy+（x-y）2
（x+y）2=4xy+（x-y）2

③參用②中的結(jié)論，試求：當(dāng)a+b=6，ab=7時（a-b）2的值．
分析：①大正方形的邊長是長方形的邊的長與寬的和；
②大正方形的面積是小正方形的面積與4個長方形的面積的和，據(jù)此即可求得；
③根據(jù)②的結(jié)論是可求解．
解答：解：①正方形的邊長是a+b，故答案是：a+b；
②大正方形的面積是（a+b）2，四個長方形的面積是4ab，中間小正方形的邊長是a-b，則面積是（a-b）2．
則（x+y）2=4xy+（x-y）2．
故答案是：（x+y）2=4xy+（x-y）2；
③（a-b）2=（a+b）2-4ab=36-28=9．
點評：本題考查了完全平方公式，正確根據(jù)圖形的面積的關(guān)系得到等式是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）小思同學(xué)用如圖所示的A、B、C三類卡片若干張，拼出了一個長為2a+b寬為a+b長方形圖形．請你求出小思同學(xué)拼這個長方形所用A、B、C三類卡片各幾張（要求：所拼圖形中，卡片之間不能重疊，不能有空隙）．

（2）小明同學(xué)用四張長為x、寬為y的長方形卡片，拼出如圖所示的包含兩個正方形的圖形（任兩張相鄰的卡片之間沒有重疊，沒有空隙）．
①圖中小正方形的邊長是
x-y
x-y

②通過計算小正方形面積，可推出（x+y）2，xy，（x-y）2三者的等量關(guān)系式為：
（x+y）2-（x-y）2=4xy
（x+y）2-（x-y）2=4xy

③參用②中的結(jié)論，試求：當(dāng)a+b=6，ab=7時（a-b）2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

小明同學(xué)用四張長為x、寬為y的長方形卡片，拼出如圖所示的包含兩個正方形的圖形（任兩張相鄰的
卡片之間沒有重疊，沒有空隙）．
①圖中小正方形的邊長是________
②通過計算小正方形面積，可推出（x+y）2，xy，（x-y）2三者的等量關(guān)系式為：________
③參用②中的結(jié)論，試求：當(dāng)a+b=6，ab=7時（a-b）2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（1）小思同學(xué)用如圖所示的A、B、C三類卡片若干張，拼出了一個長為2a+b寬為a+b長方形圖形．請你求出小思同學(xué)拼這個長方形所用A、B、C三類卡片各幾張（要求：所拼圖形中，卡片之間不能重疊，不能有空隙）．

（2）小明同學(xué)用四張長為x、寬為y的長方形卡片，拼出如圖所示的包含兩個正方形的圖形（任兩張相鄰的卡片之間沒有重疊，沒有空隙）．
①圖中小正方形的邊長是______
②通過計算小正方形面積，可推出（x+y）2，xy，（x-y）2三者的等量關(guān)系式為：______
③參用②中的結(jié)論，試求：當(dāng)a+b=6，ab=7時（a-b）2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：福建省期中題 題型：解答題

（1）小思同學(xué)用如圖所示的A、B、C三類卡片若干張，拼出了一個長為2a+b，寬為a+b長方形圖形，請你求出小思同學(xué)拼這個長方形所用A、B、C三類卡片各幾張（要求：所拼圖形中，卡片之間不能重疊，不能有空隙）。
（2）小明同學(xué)用四張長為x、寬為y的長方形卡片，拼出如圖所示的包含兩個正方形的圖形（任兩張相鄰的卡片之間沒有重疊，沒有空隙）。
①圖中小正方形的邊長是 _________ ；
②通過計算小正方形面積，可推出（x+y）2，xy，（x-y）2三者的等量關(guān)系式為：_________③參用②中的結(jié)論，試求：當(dāng)a+b=6，ab=7時（a-b）2的值。

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