Question

如圖，△ABE≌△ACE，∠B=50°，∠AEC=120°，CE=2，BC=8，則下列判斷中不正確的是

1. A.
   △ABE≌△ACD
2. B.
   ∠EAD=50°
3. C.
   DE=4
4. D.
   ∠DAC=70°

Answer 1

B
分析：分別根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)分析得出△ABE≌△ACD，進(jìn)而得出對(duì)應(yīng)角以及對(duì)應(yīng)線段進(jìn)而得出答案即可．
解答：∵△ABE≌△ACE，
∴BD=CE，∠B=∠C，AB=AC，
∴BD+DE=CE+DE，
∴BE=CD，
在△ABE和△ACD中
，
∴△ABE≌△ACD（SAS），故A選項(xiàng)不合題意；
∵△ABE≌△ACE，∠B=50°，∠AEC=120°，
∴∠ADE=60°，∠AEC=120°，∠C=50°，
∴∠AEB=60°，∠EAC=10°，
∴∠EAD=60°，∠DAC=70°，
故選項(xiàng)B錯(cuò)誤符合題意，D選項(xiàng)正確，不合題意；
∵CE=BD=2，BC=8，
∴DE=8-2-2=4，故選項(xiàng)C不合題意；
故選；B．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)，根據(jù)題意熟練掌握全等三角形的性質(zhì)得出∠AEB=60°，∠EAC=10°是解題關(guān)鍵．