【題目】如圖,已知拋物線y1=﹣x2+4x和直線y2=2x.我們規(guī)定:當(dāng)x取任意一個值時,x對應(yīng)的函數(shù)值分別為y1y2,若y1≠y2,取y1y2中較小值為M;若y1=y2,記M=y1=y2①當(dāng)x>2時,M=y2②當(dāng)x<0時,Mx的增大而增大;③使得M大于4x的值不存在;④若M=2,則x=1.上述結(jié)論正確的是_____(填寫所有正確結(jié)論的序號).

【答案】②③

【解析】①觀察函數(shù)圖象,可知:當(dāng)x>2時,拋物線y1=-x2+4x在直線y2=2x的下方,進(jìn)而可得出當(dāng)x>2時,M=y1,結(jié)論①錯誤;

②觀察函數(shù)圖象,可知:當(dāng)x<0時,拋物線y1=-x2+4x在直線y2=2x的下方,進(jìn)而可得出當(dāng)x<0時,M=y1,再利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得出Mx的增大而增大,結(jié)論②正確;

③利用配方法可找出拋物線y1=-x2+4x的最大值,由此可得出:使得M大于4x的值不存在,結(jié)論③正確;

④利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征及二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出當(dāng)M=2時的x值,由此可得出:若M=2,則x=12+,結(jié)論④錯誤.

此題得解.

①當(dāng)x>2時,拋物線y1=-x2+4x在直線y2=2x的下方,

∴當(dāng)x>2時,M=y1,結(jié)論①錯誤;

②當(dāng)x<0時,拋物線y1=-x2+4x在直線y2=2x的下方,

∴當(dāng)x<0時,M=y1

Mx的增大而增大,結(jié)論②正確;

③∵y1=-x2+4x=-(x-2)2+4,

M的最大值為4,

∴使得M大于4x的值不存在,結(jié)論③正確;

④當(dāng)M=y1=2時,有-x2+4x=2,

解得:x1=2-(舍去),x2=2+;

當(dāng)M=y2=2時,有2x=2,

解得:x=1.

∴若M=2,則x=12+,結(jié)論④錯誤.

綜上所述:正確的結(jié)論有②③

故答案為:②③

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A. 該村人均耕地面積隨總?cè)丝诘脑龆喽龆?/span>

B. 該村人均耕地面積y與總?cè)丝趚成正比例

C. 若該村人均耕地面積為2公頃,則總?cè)丝谟?00人

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