如圖所示，已知ABCD的周長為60cm，對角線AC、BD相交于點O，△AOB的周長比△BOC的周長多8cm．求這個平行四邊形各邊的長．

答案：
解析：

　　解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，

　　∴AB＝CD，AD＝CB，AO＝CO．

　　∵AB＋CD＋AD＋CB＝60，

　　AO＋AB＋OB－(OB＋BC＋OC)＝8，

　　∴AB＋BC＝30，AB－BC＝8．

　　∴AB＝CD＝19，BC＝AD＝11．

　　所以這個平行四邊形各邊的長分別為19cm，11cm，19cm，11cm．

　　說明：①平行四邊形的兩條鄰邊之和等于平行四邊形周長的一半．

　�、谄叫兴倪呅伪粚蔷�分成四個小三角形，相鄰兩個三角形周長之差等于鄰邊之差．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

22、如圖所示，已知△ABC是邊長為6cm的等邊三角形，動點P、Q同時從A、B兩點出發(fā)，分別沿AB、BC方向勻速運動，其中點P運動的速度是1m/s，點Q運動的速度是2m/s，當點Q到達點C時，P、Q兩點都停止運動，設運動時間為t s，解答下列問題：
（1）當點Q到達點C時，PQ與AB的位置關系如何？請說明理由．
（2）在點P與點Q的運動過程中，△BPQ是否能成為等邊三角形？若能，請求出t，若不能，請說明理由．

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9、如圖所示，已知△ABC與△CDA關于點O對稱，過O任作直線EF分別交AD、BC于點E、F，下面的結(jié)論：（1）點E和點F；B和D是關于中心O的對稱點；（2）直線BD必經(jīng)過點O；（3）四邊形ABCD是中心對稱圖形；（4）四邊形DEOC與四邊形BFOA的面積必相等；（5）△AOE與△COF成中心對稱，其中正確的個數(shù)為（　�。�

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如圖所示，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，AD平分∠BAC交BC于點P、交⊙O于點D，連接DB、DC，在AD上取一點精英家教網(wǎng)I，使DI=DB．
（1）求證：DI2=DP•AD；    
（2）求證：∠ABI=∠CBI；
（3）若⊙O的半徑為
3
，∠BAC=120°，求△BDC的面積？

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如圖所示，已知△ABC≌△DCB，是其中AB=DC，試說明∠ABD=∠ACD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，已知△ABC：
（1）過A畫出中線AD；
（2）畫出角平分線CE；
（3）作AC邊上的高BF．

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