【題目】有張看上去無差別的卡片,上面分別寫著,隨機抽取張后,放回并混在一起,再隨機抽取張.
(1)請用樹狀圖或列表法等方法列出各種可能出現(xiàn)的結(jié)果;
(2)求兩次抽到的卡片上的數(shù)字之和等于的概率.
【答案】(1)答案見解析;(2).
【解析】試題分析:(1)第一次抽取的數(shù)字可能為1、2、3、4,第二次抽取的數(shù)字可能為1、2、3、4,據(jù)此即可列出樹狀圖得出各種可能出現(xiàn)的結(jié)果;
(2)從(1)中出現(xiàn)的結(jié)果中找出數(shù)字之和等于5的結(jié)果,根據(jù)概率公式計算即可得出答案.
試題解析:
解:(1)畫樹狀圖得:
共有16中可能出現(xiàn)的結(jié)果;
(2)兩次抽到的卡片上的數(shù)字之和等于5的結(jié)果有(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)共4種,所以兩次抽到的卡片上的數(shù)字之和等于5的概率為: .
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x、y的方程組的解都小于1,若關(guān)于a的不等式組恰好有三個整數(shù)解.
(1)分別求出m與n的取值范圍;
(2)化簡:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點P從出發(fā),沿所示方向運動,每當(dāng)碰到長方形OABC的邊時會進(jìn)行反彈,反彈時反射角等于入射角,當(dāng)點P第2018次碰到長方形的邊時,點P的坐標(biāo)為______.
【答案】
【解析】
根據(jù)反射角與入射角的定義作出圖形;由圖可知,每6次反彈為一個循環(huán)組依次循環(huán),用2018除以6,根據(jù)商和余數(shù)的情況確定所對應(yīng)的點的坐標(biāo)即可.
解:如圖所示:經(jīng)過6次反彈后動點回到出發(fā)點,
,
當(dāng)點P第2018次碰到矩形的邊時為第337個循環(huán)組的第2次反彈,
點P的坐標(biāo)為.
故答案為:.
【點睛】
此題主要考查了點的坐標(biāo)的規(guī)律,作出圖形,觀察出每6次反彈為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵.
【題型】填空題
【結(jié)束】
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【題目】為了保護(hù)環(huán)境,某公交公司決定購買A、B兩種型號的全新混合動力公交車共10輛,其中A種型號每輛價格為a萬元,每年節(jié)省油量為萬升;B種型號每輛價格為b萬元,每年節(jié)省油量為萬升:經(jīng)調(diào)查,購買一輛A型車比購買一輛B型車多20萬元,購買2輛A型車比購買3輛B型車少60萬元.
請求出a和b;
若購買這批混合動力公交車每年能節(jié)省萬升汽油,求購買這批混合動力公交車需要多少萬元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,李師傅想用長為80米的柵欄,再借助教學(xué)樓的外墻圍成一個矩形的活動區(qū). 已知教學(xué)樓外墻長50米,設(shè)矩形的邊米,面積為平方米.
(1)請寫出活動區(qū)面積與之間的關(guān)系式,并指出的取值范圍;
(2)當(dāng)為多少米時,活動區(qū)的面積最大?最大面積是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場將進(jìn)價為元∕件的玩具以元∕件的價格出售時,每天可售出件,經(jīng)調(diào)查當(dāng)單價每漲元時,每天少售出件.若商場想每天獲得元利潤,則每件玩具應(yīng)漲多少元?若設(shè)每件玩具漲元,則下列說法錯誤的是( )
A. 漲價后每件玩具的售價是元
B. 漲價后每天少售出玩具的數(shù)量是件
C. 漲價后每天銷售玩具的數(shù)量是件
D. 可列方程為
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某職業(yè)高中機電班共有學(xué)生42人,其中男生人數(shù)比女生人數(shù)的2倍少3人.
(1)該班男生和女生各有多少人?
(2)某工廠決定到該班招錄30名學(xué)生,經(jīng)測試,該班男、女生每天能加工的零件數(shù)分別為50個和45個,為保證他們每天加工的零件總數(shù)不少于1460個,那么至少要招錄多少名男學(xué)生?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校九年級(1)班全體學(xué)生2016年初中畢業(yè)體育考試的成績統(tǒng)計如下表:
根據(jù)上表中的信息判斷,下列結(jié)論中錯誤的是( 。
A. 該班一共有40名同學(xué) B. 該班學(xué)生這次考試成績的眾數(shù)是28分
C. 該班學(xué)生這次考試成績的中位數(shù)是28分 D. 該班學(xué)生這次考試成績的平均數(shù)是28分
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在半徑為6cm的⊙O中,點A是劣弧的中點,點D是優(yōu)弧上一點,且∠D=30下列四個結(jié)論:①OA⊥BC;②BC=cm;③cos∠AOB=;④四邊形ABOC是菱形. 其中正確結(jié)論的序號是( )
A. ①③ B. ①②③④ C. ①②④ D. ②③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線: .
(1)求拋物線的頂點坐標(biāo).
(2)若直線經(jīng)過(2,0)點且與軸垂直,直線經(jīng)過拋物線的頂點與坐標(biāo)原點,且與的交點P在拋物線上.求拋物線的表達(dá)式.
(3)已知點A(0,2),點A關(guān)于軸的對稱點為點B.拋物線與線段AB恰有一個公共點,結(jié)合函數(shù)圖象寫出的取值范圍.
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