Question

已知等邊三角形外接圓的半徑為2，則等邊三角形的邊長為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：根據(jù)題意畫出圖形，由等邊三角形的性質(zhì)可求出∠OBD的度數(shù)，過點(diǎn)O作OD⊥BC于點(diǎn)D，由垂徑定理可知BD=BC，再由銳角三角形函數(shù)的定義即可求出BD的長，進(jìn)而得出結(jié)論．
解答：解：如圖所示：△ABC是等邊三角形，OB=2，
∵△ABC是等邊三角形，
∴∠OBD=30°，
過點(diǎn)O作OD⊥BC于點(diǎn)D，則BD=BC，
在Rt△OBD中，
∵cos∠OBD=，
∴BD=OB•cos30°=2×=，
∴BC=2BD=2．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是正多邊形和圓，根據(jù)題意畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合求解是解答此題的關(guān)鍵．