Question

已知等邊三角形外接圓的半徑為2，則等邊三角形的邊長為

1. A.

   

2. B.

   

3. C.

   

4. D.

   

Answer 1

D
分析：根據題意畫出圖形，由等邊三角形的性質可求出∠OBD的度數，過點O作OD⊥BC于點D，由垂徑定理可知BD=BC，再由銳角三角形函數的定義即可求出BD的長，進而得出結論．
解答：解：如圖所示：△ABC是等邊三角形，OB=2，
∵△ABC是等邊三角形，
∴∠OBD=30°，
過點O作OD⊥BC于點D，則BD=BC，
在Rt△OBD中，
∵cos∠OBD=，
∴BD=OB•cos30°=2×=，
∴BC=2BD=2．
故選D．
點評：本題考查的是正多邊形和圓，根據題意畫出圖形，利用數形結合求解是解答此題的關鍵．