“皮克定理”是用來計算頂點在整點的多邊形面積的公式,公式表達式為S=a+﹣1,孔明只記得公式中的S表示多邊形的面積,a和b中有一個表示多邊形邊上(含頂點)的整點個數(shù),另一個表示多邊形內(nèi)部的整點個數(shù),但不記得究竟是a還是b表示多邊形內(nèi)部的整點個數(shù),請你選擇一些特殊的多邊形(如圖1)進行驗證,得到公式中表示多邊形內(nèi)部的整點個數(shù)的字母是 ,并運用這個公式求得圖2中多邊形的面積是 .
科目:初中數(shù)學 來源:2014-2015學年江蘇省無錫市九年級4月階段檢測數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
順次連接對角線相等的四邊形的各邊中點,所得圖形一定是( )
A.平行四邊形 B.矩形 C.菱形 D.正方形
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
P表示n邊形對角線的交點個數(shù)(指落在其內(nèi)部的交點),如果這些交點都不重合,那么P與n的關系式是
P=(n2﹣an+b)(其中a,b是常數(shù),n≥4)
(1)填空:通過畫圖可得:
四邊形時,P= 1 (填數(shù)字);五邊形時,P= 5 (填數(shù)字)
(2)請根據(jù)四邊形和五邊形對角線的交點個數(shù),結合關系式,求a和b的值.(注:本題中的多邊形均指凸多邊形)
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