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【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，D，E是半圓上任意兩點，連結AD，DE，AE與BD相交于點C，要使△ADC與△ABD相似，可以添加一個條件．下列添加的條件其中錯誤的是（　�。�

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

利用有兩組角對應相等的兩個三角形相似可對A進行判定；先利用等腰三角形的性質和圓周角定理得到∠DAC=∠B，然后利用有兩組角對應相等的兩個三角形相似可對B進行判定；利用兩組對應邊的比相等且夾角對應相等的兩個三角形相似可對C、D進行判定．

解：A、因為∠ADC=∠BDA，∠ACD=∠DAB，所以△DAC∽△DBA，所以A選項添加的條件正確；

B、由AD=DE得∠DAC=∠E，而∠B=∠E，所以∠DAC=∠B，加上∠ADC=∠BDA，所以△DAC∽△DBA，所以B選項添加的條件正確；

C、由AD2=DBCD，即AD：DB=DC：DA，加上∠ADC=∠BDA，所以△DAC∽△DBA，所以C選項添加的條件正確；

D、由ADAB=ACBD得，而不能確定∠ABD=∠DAC，即不能確定點D為弧AE的中點，所以不能判定△DAC∽△DBA，所以D選項添加的條件錯誤．

故選D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】家庭過期藥品屬于“國家危險廢物”，處理不當將污染環(huán)境，危害健康．某市藥監(jiān)部門為了解市民家庭處理過期藥品的方式，決定對全市家庭作一次簡單隨機抽樣調査．

（1）下列選取樣本的方法最合理的一種是 ．（只需填上正確答案的序號）

①在市中心某個居民區(qū)以家庭為單位隨機抽��；②在全市醫(yī)務工作者中以家庭為單位隨機抽�。�③在全市常住人口中以家庭為單位隨機抽�。�

（2）本次抽樣調査發(fā)現(xiàn)，接受調査的家庭都有過期藥品，現(xiàn)將有關數據呈現(xiàn)如圖：

①m= ，n= ；

②補全條形統(tǒng)計圖；

③根據調査數據，你認為該市市民家庭處理過期藥品最常見的方式是什么？

④家庭過期藥品的正確處理方式是送回收點，若該市有180萬戶家庭，請估計大約有多少戶家庭處理過期藥品的方式是送回收點．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸分別交于A、B兩點，與y軸交于點C．若tan∠ABC=3，一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根為﹣8、2．

（1）求二次函數的解析式；

（2）直線l繞點A以AB為起始位置順時針旋轉到AC位置停止，l與線段BC交于點D，P是AD的中點．

①求點P的運動路程；

②如圖2，過點D作DE垂直x軸于點E，作DF⊥AC所在直線于點F，連結PE、PF，在l運動過程中，∠EPF的大小是否改變？請說明理由；

（3）在（2）的條件下，連結EF，求△PEF周長的最小值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝﹣x2+bx+c與x軸交于點A（﹣1，0），B（3，0），與y軸交于點C．點D是直線BC上方拋物線上一動點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖1，連接BD、CD，設點D的橫坐標為m，△BCD的面積為s．試求出s與m的函數關系式，并求出s的最大值；

（3）如圖2，設AB的中點為E，作DF⊥BC，垂足為F，連接CD、CE，是否存在點D，使得以C、D，F三點為頂點的三角形與△CEO相似？若存在，請直接寫出點D的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，BC是路邊坡角為30°，長為10米的一道斜坡，在坡頂燈桿CD的頂端D處有一探射燈，射出的邊緣光線DA和DB與水平路面AB所成的夾角∠DAN和∠DBN分別是37°和60°（圖中的點A、B、C、D、M、N均在同一平面內，CM∥AN）．

（1）求燈桿CD的高度；

（2）求AB的長度（結果精確到0.1米）．（參考數據：=1.73．sin37°≈060，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數y=kx+b與反比例函數的圖象交于A（m，6），B（3，n）兩點．

（1）求一次函數的解析式；

（2）根據圖象直接寫出的x的取值范圍；

（3）求△AOB的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，CO⊥AB于點O，點D、E分別在邊AC、BC上，且AD=CE，連結DE交CO于點P，給出以下結論：

①△DOE是等腰直角三角形；②∠CDE=∠COE；③若AC=1，則四邊形CEOD的面積為；④，其中所有正確結論的序號是 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝30°，AB＝4，D，F分別是AC，BC的中點，等腰直角三角形DEH的邊DE經過點F，EH交BC于點G，且DF＝2EF，則CG的長為（　�。�

A. 2B. 2﹣1C. D. +1

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小明家1至6月份的用水量統(tǒng)計如圖所示，關于這組數據，下列說法錯誤的是（ ）．

A、眾數是6噸 B、平均數是5噸 C、中位數是5噸 D、方差是

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