【題目】如圖,在RtABC中,∠C30°,AB4,D,F分別是ACBC的中點(diǎn),等腰直角三角形DEH的邊DE經(jīng)過(guò)點(diǎn)F,EHBC于點(diǎn)G,且DF2EF,則CG的長(zhǎng)為( 。

A. 2B. 21C. D. +1

【答案】B

【解析】

由已知得出DFABBC=AB=4,DF=AB=2,CF=BF,CF=BC=2,求出EF=1,求出EGF是等腰直角三角形,得出GF=EF=1,即可得出CG=CF-GF=2-1

RtABC中,∠C30°,AB4,D,F分別是ACBC的中點(diǎn),

DFAB,BCAB4,DFAB2,CFBF,

CFBC2,

DF2EF,

EF1

∵等腰直角三角形DEH的邊DE經(jīng)過(guò)點(diǎn)F,

DEBC

∴△EGF是等腰直角三角形,

GFEF1

CGCFGF21,

故選:B

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】現(xiàn)今“微信運(yùn)動(dòng)”被越來(lái)越多的人關(guān)注和喜愛(ài),某興趣小組隨機(jī)調(diào)查了我市50名教師某日“微信運(yùn)動(dòng)”中的步數(shù)情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)整理,繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖表(不完整):

步數(shù)

頻數(shù)

頻率

0≤x<4000

8

a

4000≤x<8000

15

0.3

8000≤x<12000

12

b

12000≤x<16000

c

0.2

16000≤x<20000

3

0.06

20000≤x<24000

d

0.04

請(qǐng)根據(jù)以上信息,解答下列問(wèn)題:

(1)寫(xiě)出a,b,c,d的值并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

(2)本市約有37800名教師,用調(diào)查的樣本數(shù)據(jù)估計(jì)日行走步數(shù)超過(guò)12000步(包含12000步)的教師有多少名?

(3)若在50名被調(diào)查的教師中,選取日行走步數(shù)超過(guò)16000步(包含16000步的兩名教師與大家分享心得,求被選取的兩名教師恰好都在20000步(包含20000步)以上的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,AB是半圓O的直徑,D,E是半圓上任意兩點(diǎn),連結(jié)ADDE,AEBD相交于點(diǎn)C,要使ADCABD相似,可以添加一個(gè)條件.下列添加的條件其中錯(cuò)誤的是(  )

A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某數(shù)學(xué)興趣小組用高為1.2米的測(cè)角儀測(cè)量小樹(shù)AB的高度,如圖,在距AB一定距離的F處測(cè)得小樹(shù)頂部A的仰角為50°,沿BF方向行走3.5米到G處時(shí),又測(cè)得小樹(shù)頂部A的仰角為27°,求小樹(shù)AB的高度.(參考數(shù)據(jù):sin27°=0.45cos27°=0.89,tan27°=0.5sin50°=0.77,cos50°=0.64,tan50°=1.2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知拋物線(xiàn)y=x2-bx+5x軸交于A,B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是(1,0),點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊.

1)求拋物線(xiàn)的函數(shù)解析式;

2)如圖1,點(diǎn)EBC的中點(diǎn),將BOC沿CE方向進(jìn)行平移,平移后得到的三角形為HGF,當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)E重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)平移的距離CF=m,記HGF在直線(xiàn)ly=x-3下方的圖形面積為S,求S關(guān)于m的函數(shù)解析式;

3)如圖2,連結(jié)ACBC,點(diǎn)M,E分別是AC, BC的中點(diǎn).點(diǎn)P是線(xiàn)段ME上任一點(diǎn),點(diǎn)Q是線(xiàn)段AB上任一點(diǎn).現(xiàn)進(jìn)行如下兩步操作:

第一步:沿三角形CAB的中位線(xiàn)ME將紙片剪成兩部分,并在線(xiàn)段ME上任意取一點(diǎn)P,線(xiàn)段AB上任意取一點(diǎn)Q,沿PQ將四邊形紙片MABE剪成兩部分;

第二步:將PQ左側(cè)紙片繞M點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180°,使線(xiàn)段MAMC重合,將PQ右側(cè)紙片繞E點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180°,使線(xiàn)段ECEB重合,拼成一個(gè)與三角形紙片ABC面積相等的四邊形紙片.(注:裁剪和拼圖過(guò)程均無(wú)縫且不重疊)

求拼成的這個(gè)四邊形紙片的周長(zhǎng)的最小值與最大值的和.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,在矩形紙片ABCD中,AB=3cm,AD=5cm,折疊紙片使B點(diǎn)落在邊AD上的E處,折痕為PQ,過(guò)點(diǎn)EEFABPQF,連接BF.

(1)求證:四邊形BFEP為菱形;

(2)當(dāng)點(diǎn)EAD邊上移動(dòng)時(shí),折痕的端點(diǎn)P、Q也隨之移動(dòng);

①當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合時(shí)(如圖2),求菱形BFEP的邊長(zhǎng);

②若限定P、Q分別在邊BA、BC上移動(dòng),求出點(diǎn)E在邊AD上移動(dòng)的最大距離.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,拋物線(xiàn)yax12+ka0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(﹣1,0),頂點(diǎn)為M,過(guò)點(diǎn)P0,a+4)作x軸的平行線(xiàn)1,l與拋物線(xiàn)及其對(duì)稱(chēng)軸分別交于點(diǎn)A,B,H.以下結(jié)論:①當(dāng)x3.1時(shí),y0;②存在點(diǎn)P,使APPH;③(BPAP)是定值;④設(shè)點(diǎn)M關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為M',當(dāng)a2時(shí),點(diǎn)M′在l下方,其中正確的是( 。

A. ①③B. ②③C. ②④D. ①④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某中學(xué)為促進(jìn)課堂教學(xué),提高教學(xué)質(zhì)量,對(duì)九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了一次你最喜歡的課堂教學(xué)方式的問(wèn)卷調(diào)查.根據(jù)收回的問(wèn)卷,學(xué)校繪制了如下圖表,請(qǐng)你根據(jù)圖表中提供的信息,解答下列問(wèn)題.

(1)請(qǐng)把三個(gè)圖表中的空缺部分都補(bǔ)充完整;

(2)你最喜歡以上哪一種教學(xué)方式或另外的教學(xué)方式,請(qǐng)?zhí)岢瞿愕慕ㄗh,并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由(字?jǐn)?shù)在20字以?xún)?nèi))

編號(hào)

教學(xué)方式

最喜歡的頻數(shù)

頻率

1

教師講,學(xué)生聽(tīng)

20

0.10

2

教師提出問(wèn)題,學(xué)生探索思考

0.5

3

學(xué)生自行閱讀教材,獨(dú)立思考

30

4

分組討論,解決問(wèn)題

0.25

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】2019319日,河南省教育廳發(fā)布《關(guān)于推進(jìn)中小學(xué)生研學(xué)旅行的實(shí)施方案》,某中學(xué)為落實(shí)方案,給學(xué)生提供了以下五種主題式研學(xué)線(xiàn)路:A紅色河南,B厚重河南C出彩河南,D生態(tài)河南E老家河南為了解學(xué)生最喜歡哪一種研學(xué)線(xiàn)路(每人只選取一種),隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題:

調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)表

主題

人數(shù)/

百分比

A

75

n%

B

m

30%

C

45

15%

D

60

E

30

1)本次接受調(diào)查的總?cè)藬?shù)為   人,統(tǒng)計(jì)表中m   n   

2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

3)若把條形統(tǒng)計(jì)圖改為扇形統(tǒng)計(jì)圖,則生態(tài)河南主題線(xiàn)路所在扇形的圓心角度是   

4)若該實(shí)驗(yàn)中學(xué)共有學(xué)生3000人,請(qǐng)據(jù)此估計(jì)該校最喜歡老家河南主題線(xiàn)路的學(xué)生有多少人.

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同步練習(xí)冊(cè)答案