Question

如圖所示，已知四邊形ABCD中，AD=3厘米，AB=4厘米，DC=12厘米，BC=13厘米，且AB⊥AD，求四邊形ABCD的面積．

Answer 1

考點(diǎn)：勾股定理,勾股定理的逆定理

專(zhuān)題：

分析：連接BD，然后根據(jù)勾股定理求出BD的長(zhǎng)度，再根據(jù)勾股定理逆定理計(jì)算出∠BDC=90°，然后根據(jù)四邊形ABCD的面積=△ABD的面積+△BCD的面積，列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．

解答：解：連接BD．
∵AD⊥AB，
∴∠A=90°，
∵AD=3厘米，AB=4厘米，
∴DB=

32+42

=5（厘米），
∵5²+12²=13²，
∴DB²+DC²=BC²，
∴∠CDB=90°．
四邊形ABCD的面積=△ABD的面積+△BCD的面積
=

1

2

×3×4+

1

2

×5×12
=6+30
=36．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理，勾股定理逆定理，連接AC，構(gòu)造出直角三角形是解題的關(guān)鍵．