要使等式
1
2
=
1
x
+
1
y
成立的自然數(shù)（x，y）是 ______．
∵原式為分式方程，
∴xy≠0，
原式可化為x=
2y
y-2
=
2
1-
2
y
，
當x、y為自然數(shù)時，
x＞0，
2
1-
2
y
＞0，
故y＞2，此時，0＜1-
2
y
＜2，故x＞2．
y=3時，x=6，
y=4時，x=4，
y=5時，x=
10
3
，
y=6時，x=3．
所以自然數(shù)（x，y）是（6，3），（4，4），（3，6）．
故答案為：（6，3），（4，4），（3，6）．
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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

要使等式
1
2
=
1
x
+
1
y
成立的自然數(shù)（x，y）是
 
．

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