【題目】(2017湖北省鄂州市,第8題,3分)小東家與學校之間是一條筆直的公路,早飯后,小東步行前往學校,圖中發(fā)現(xiàn)忘帶畫板,停下給媽媽打電話,媽媽接到電話后,帶上畫板馬上趕往學校,同時小東沿原路返回,兩人相遇后,小東立即趕往學校,媽媽沿原路返回16min到家,再過5min小東到達學校,小東始終以100m/min的速度步行,小東和媽媽的距離y(單位:m)與小東打完電話后的步行時間t(單位:min)之間的函數(shù)關系如圖所示,下列四種說法:
①打電話時,小東和媽媽的距離為1400米;
②小東和媽媽相遇后,媽媽回家的速度為50m/min;
③小東打完電話后,經(jīng)過27min到達學校;
④小東家離學校的距離為2900m.
其中正確的個數(shù)是( 。
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】某公司在某市五個區(qū)投放共享單車供市民使用,投放量的分布及投放后的使用情況統(tǒng)計如下.
(1)該公司在全市一共投放了萬輛共享單車;
(2)在扇形統(tǒng)計圖中,B區(qū)所對應扇形的圓心角為°;
(3)該公司在全市投放的共享單車的使用量占投放量的85%,請計算C區(qū)共享單車的使用量并補全條形統(tǒng)計圖.
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【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=2cm,BC=6cm,把△ABC沿對角線AC折疊,得到△AB′C,且B′C與AD相交于點E,則AE的長為cm.
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【題目】仔細閱讀材料,再嘗試解決問題:
完全平方式 以及的值為非負數(shù)的特點在數(shù)學學習中有廣泛的應用,比如探求 的最大(。┲禃r,我們可以這樣處理:
解:原式 = .
因為無論 取什么數(shù),都有的值為非負數(shù),所以的最小值為0;此時 時,進而 的最小值是 ;所以當時,原多項式的最小值是 .
請根據(jù)上面的解題思路,探求:
⑴.多項式 的最小值是多少,并寫出對應的的取值;
⑵.多項式的最大值是多少,并寫出對應的的取值.
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【題目】如圖,下列圖案均是長度相同的火柴按一定的規(guī)律拼搭而成:第1個圖案需7根火柴,第2個圖案需13根火柴,…,依此規(guī)律,第11個圖案需( )根火柴.
A. 156 B. 157 C. 158 D. 159
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【題目】填寫推理理由,將過程補充完整:
如圖,已知AD⊥BC于點D,EF⊥BC于點F,AD平分∠BAC.求證:∠E=∠1.
證明:∵AD⊥BC,EF⊥BC(已知),
∴∠ADC=∠EFC=90°(垂直的定義).
∴____________(_____________).
∴∠1=_____(_____________),
∠E=_____(_______________).
又∵AD平分∠BAC(已知),
∴_____=________.
∴∠1=∠E(等量代換).
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【題目】有這樣一個問題:探究函數(shù) 的圖象與性質(zhì).小懷根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗,對函數(shù) 的圖象與性質(zhì)進行了探究.下面是小懷的探究過程,請補充完成:
(1)函數(shù) 的自變量x的取值范圍是;
(2)列出y與x的幾組對應值.請直接寫出m的值,m=;
(3)請在平面直角坐標系xOy中,描出以上表中各對對應值為坐標的點,并畫出該函數(shù)的圖象;
(4)結(jié)合函數(shù)的圖象,寫出函數(shù) 的一條性質(zhì).
x | … | ﹣5 | ﹣4 | ﹣3 | ﹣2 | ﹣ | ﹣ | 0 | 1 | 2 | m | 4 | 5 | … |
y | … |
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| 2 | 3 | ﹣1 | 0 |
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| … |
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【題目】人和人之間講友情,有趣的是,數(shù)與數(shù)之間也有相類似的關系. 若兩個不同的自然數(shù)的所有真因數(shù)(即除了自身以外的正約數(shù))之和相等,我們稱這兩個數(shù)為“親和數(shù)”. 例如:18的約數(shù)有1、2、3、6、9、18,它的真因數(shù)之和1+2+3+6+9=21;51的約數(shù)有1、3、17、51,它的真因數(shù)之和1+3+17=21,所以18和51為“親和數(shù)”. 數(shù)還可以與動物形象地聯(lián)系起來,我們稱一個兩頭(首位與末位)都是的數(shù)為“兩頭蛇數(shù)”.
(1)6的“親和數(shù)”為 ;將一個四位的“兩頭蛇數(shù)”去掉兩頭,得到一個兩位數(shù),它恰好是這個“兩頭蛇數(shù)”的約數(shù),求滿足條件的“兩頭蛇數(shù)”.
(2)已知兩個“親和數(shù)”的真因數(shù)之和都等于15,且這兩個“親和數(shù)”中較大的數(shù)能將一個正中間數(shù)位(百位)上的數(shù)為4的五位“兩頭蛇數(shù)”整除,若這個五位“兩頭蛇數(shù)”的千位上的數(shù)字小于十位上的數(shù)字,求滿足條件的“兩頭蛇數(shù)”.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,△ABC是等邊三角形,點D、E分別是邊BC、CA上的點,且BD=CE,AD、BE相交于點O.
(1)求證:△BAE≌△ACD;
(2)求∠AOB的度數(shù).
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