Question

已知關(guān)于x的方程a（x+m）²=c的解為x₁=3，x₂=-2，方程a（x+m+2）²=c的解為

 

．

Answer 1

考點：解一元二次方程-直接開平方法

專題：

分析：把a（x+m+2）²=c變形為a[（x+2）+m]²=c，再把方程中的x+2看作整體，相當于前面一個方程中的x求解即可．

解答：解：∵關(guān)于x的方程a（x+m）²=c的解是x₁=3，x₂=-2，（a，m，c均為常數(shù)，a≠0），
∴方程a（x+m+2）²=c變形為a[（x+2）+m]²=c，
即此方程中x+2=-2或x+2=3，
解得x=-4或x=-1．
故答案為：x₁=1，x₂=-4．

點評：此題主要考查了方程解的定義．注意由兩個方程的特點，發(fā)現(xiàn)它們的聯(lián)系是解決問題的關(guān)鍵．