【題目】如圖,小明站在河岸上的E點(diǎn),看見(jiàn)正對(duì)面的河岸邊有一點(diǎn)C,此時(shí)測(cè)得C點(diǎn)的俯角是30°.若小明的眼睛與地面的距離DE是1.6米,BE=1米,BE平行于AC所在的直線,迎水坡的坡度i=4:3,坡長(zhǎng)AB=10米,求河寬AC.(結(jié)果保留整數(shù),參考數(shù)據(jù):≈1.73)
【答案】10米.
【解析】
試題分析:作BQ⊥AC交CA的延長(zhǎng)線于Q,作EM⊥AC交CA的延長(zhǎng)線于M,根據(jù)坡度的概念分別求出AQ、BQ的長(zhǎng),根據(jù)矩形的性質(zhì)求出QM、BE的長(zhǎng),得到DM,根據(jù)正切的定義求出CM,結(jié)合圖形計(jì)算即可.
試題解析:作BQ⊥AC交CA的延長(zhǎng)線于Q,作EM⊥AC交CA的延長(zhǎng)線于M,
∵迎水坡的坡度i=4:3,
∴,又AB=10米,
∴BQ=8米,AQ=6米,
∵四邊形BQME是矩形,
∴EM=BQ=8米,QM=BE=1米,
∴DM=DE+EM=9.6米,
在Rt△DCM中,tan∠C=,∠C=30°,
∴CM==,
∴AC=CM﹣AQ﹣QM≈10米,
答:河寬AC約為10米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,D為△ABC的邊AB的延長(zhǎng)線上一點(diǎn),過(guò)D作DF⊥AC,垂足為F,交BC于E,且BD=BE,求證:△ABC是等腰三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖是用4個(gè)相同的小矩形與1個(gè)小正方形密鋪而成的正方形圖案,已知大正方形的面積為49,小正方形的面積為4,若用x,y(其中x>y)表示小矩形的長(zhǎng)與寬,請(qǐng)觀察圖案,指出以下關(guān)系式中不正確的是( 。
A.x+y=7
B.x﹣y=2
C.x2﹣y2=4
D.4xy+4=49
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某文具店有單價(jià)為10元、15元和20元的三種文具盒出售,該商店統(tǒng)計(jì)了2014年3月份這三種文具盒的銷售情況,并繪制統(tǒng)計(jì)圖(不完整)如下:
(1)這次調(diào)查中一共抽取了多少個(gè)文具盒?
(2)求出圖1中表示“15元”的扇形所占圓心角的度數(shù);
(3)在圖2中把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)問(wèn)題發(fā)現(xiàn):如圖1,△ACB和△DCE均為等邊三角形,當(dāng)△DCE旋轉(zhuǎn)至點(diǎn)A,D,E在同一直線上,連接BE.
填空:① ∠AEB的度數(shù)為_______;②線段AD、BE之間的數(shù)量關(guān)系是______.
(2)拓展研究:
如圖2,△ACB和△DCE均為等腰三角形,且∠ACB=∠DCE=90°,點(diǎn)A、D、E在同一直線上,若AE=15,DE=7,求AB的長(zhǎng)度.
(3)探究發(fā)現(xiàn):
圖1中的△ACB和△DCE,在△DCE旋轉(zhuǎn)過(guò)程中當(dāng)點(diǎn)A,D,E不在同一直線上時(shí),設(shè)直線AD與BE相交于點(diǎn)O,試在備用圖中探索∠AOE的度數(shù),直接寫出結(jié)果,不必說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知x=4是關(guān)于x的方程3x+2a=0的一個(gè)解,則a的值是( )
A. ﹣6 B. ﹣3 C. ﹣4 D. ﹣5
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