【題目】如圖是用4個相同的小矩形與1個小正方形密鋪而成的正方形圖案,已知大正方形的面積為49,小正方形的面積為4,若用x,y(其中x>y)表示小矩形的長與寬,請觀察圖案,指出以下關系式中不正確的是( 。

A.x+y=7
B.x﹣y=2
C.x2﹣y2=4
D.4xy+4=49

【答案】C
【解析】解:A、因為正方形圖案的邊長7,同時還可用(x+y)來表示,故此選項正確;
B、中間小正方形的邊長為2,同時根據(jù)長方形長寬也可表示為x﹣y,故此選項正確;
C、根據(jù)A、B可知x+y=7,x﹣y=2,則x2﹣y2=(x+y)(x﹣y)=14,故此選項錯誤;
D、因為正方形圖案面積從整體看是49,從組合來看,可以是(x+y)2 , 還可以是(4xy+4),即4xy+4=49,故此選項正確;
故選:C.
分別根據(jù)大正方形邊長、小正方形邊長的不同表示可判斷A、B,由A、B結(jié)論利用平方差公式可判斷C,根據(jù)大正方形面積的整體與組合的不同表示可判斷D.

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觀察:34、55、1213;7、2425;940、41,發(fā)現(xiàn)這些勾股數(shù)的勾都是奇數(shù),且從3起就沒有間斷過.

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2)若第一個數(shù)用字母aa為奇數(shù),且a≥3)表示,那么后兩個數(shù)用含a的代數(shù)式分別表示為    ,請用所學知識說明它們是一組勾股數(shù).

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