Question

如圖，菱形ABCD中，BE⊥AD，BF⊥CD，E、F為垂足，AE=ED，則∠EBF=

60°

．

Answer 1

分析：首先連接BD，根據菱形的四條邊都相等，可得AB=BC=CD=AD；又由BE⊥AD，AE=ED，可得AB=AD=BD，所以∠A=60°，可得∠ADC=120°，即可得∠EBF的度數．

解答：解：
連接BD，
∵BE⊥AD，AE=ED，
∴AB=BD，
∵四邊形ABCD是菱形，
∴AB=BC=CD=AD，AD∥BC，AB∥CD，
∴AB=AD=BD，
∴∠A=60°，
∴∠ADC=120°，
∵BE⊥AD，BF⊥CD，
∴∠AED=∠AFD=90°，
∴∠EBF=60°．

點評：此題考查了菱形的性質：菱形的四條邊都相等．還考查了線段垂直平分線的性質．此題比較簡單，解題要細心．