已知線段AB=10cm，點C是直線AB上一點，BC=4cm，若M是AC的中點，N是BC的中點，求線段MN的長．

解：①當(dāng)點C在線段AB上時，則MN=MC+CN=AC+BC=5cm；
②當(dāng)點C在線段AB的延長線上時，MN=MC-CN=AC-BC=7-2=5cm．
分析：本題需要分兩種情況討論，①當(dāng)點C在線段AB上時，②當(dāng)點C在線段AB的延長線上時，根據(jù)線段中點的定義，計算即可．
點評：本題考查了兩點間的距離，首先要根據(jù)題意，考慮所有可能情況，畫出正確圖形，再根據(jù)中點的概念，進(jìn)行線段的計算．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、已知線段AB=10cm，回答下列問題
（1）是否存在點P，使它到A、B兩點的距離之和小于10 cm？為什么？
（2）當(dāng)點P到A，B兩點的距離之和大于10 cm時，點P一定在直線AB外嗎？點P有幾種存在方式？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知線段AB=10cm，點C是直線AB上一點，BC=4cm，若M是AC的中點，N是BC的中點，求線段MN的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知線段AB=10cm，P、Q是線段AB的黃金分割點，則PQ=
（10
5
-20)cm
（10
5
-20)cm
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知線段AB=10cm，試探討下列問題：
（1）是否存在一點C，使它到A，B兩點的距離之和等于8cm？
（2）是否存在一點C，使它到A，B兩點的距離之和等于10cm？若存在，它的位置唯一嗎？
（3）當(dāng)點C到A，B兩點的距離之和等于20cm時，點C一定在直線AB外嗎？舉例說明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知線段AB=10cm，C是直線AB上一點且BC=6cm，M、N分別是AB、BC的中點，則線段MN的是（　�。�

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