Question

若（a+b）（1-a-b）=-6，則a+b的值是________．

Answer 1

3或-2
分析：將已知等式第二個括號中后兩項提取-1變形后，設(shè)a+b=x，將方程化為關(guān)于x的一元二次方程，求出方程的解得到x的值，即為a+b的值．
解答：（a+b）（1-a-b）=-6變形得：
（a+b）[1-（a+b）]=-6，
設(shè)a+b=x，方程化為：x（1-x）=-6，
整理得：x²-x-6=0，即（x-3）（x+2）=0，
解得：x=3或x=-2，
則a+b=3或-2．
故答案為：3或-2
點評：此題考查了一元二次方程的解法，利用了換元的思想，解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點靈活選用合適的方法．