一位小朋友在不打滑的平面軌道上滾動一個半徑為5cm的圓環(huán)，當滾到與坡面BC開始相切時停止．其AB=40cm，BC與水平面的夾角為60°．其圓心所經(jīng)過的路線長是______cm（結果保留根號）．
連接OD、BD，作DE⊥AB，
∵BC與水平面的夾角為60°，
∴∠DBE=60°，
∴∠BDE=30°，
設BE=x，則BD=2x，
∴由勾股定理得4x2-x2=25，
解得x=
5
3
3
，
∴OD=AE=40-
5
3
3
，
故答案為40-
5
3
3
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，在平面上，給定了半徑為r的圓O，對于任意點P，在射線OP上取一點P′，使得OP•OP′=r2，這把點P變?yōu)辄cP的變換叫做反演變換，點P與點P′叫做互為反演點．
（1）如圖2，⊙O內外各一點A和B，它們的反演點分別為A和B′．求證：∠A′=∠B；
（2）如果一個圖形上各點經(jīng)過反演變換得到的反演點組成另一個圖形，那么這兩個圖形叫做互為反演圖形．

①選擇：如果不經(jīng)過點O的直線l與⊙O相交，那么它關于⊙O的反演圖形是（　�。�
A、一個圓；B、一條直線；C、一條線段；D、兩條射線
②填空：如果直線l與⊙O相切，那么它關于⊙O的反演圖形是______，該圖形與圓O的位置關系是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠B=90°，∠A的平分線交BC于D，以D為圓心，DB長為半徑作⊙D
（1）試判斷直線AC與⊙D的位置關系，并說明理由；
（2）若點E在AB上，且DE=DC，當AB=3，AC=5時，求線段AE長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖①，在平面直角坐標系中，點A從點（1，0）出發(fā)以每秒1個單位長度的速度沿x軸向右運動，在運動過程中，以OA為一邊作菱形OABC，使B、C在第一象限，且∠AOC=60°，連接AC、OB；同時點M從原點O出發(fā)，以每秒
3
個單位長度的速度沿對角線OB向點B運動，若以點M為圓心，MA的長為半徑畫圓，設運動時間為t秒．
（1）當t=1時，判斷點O與⊙M的位置關系，并說明理由．
（2）當⊙M與OC邊相切時，求t的值．
（3）隨著t的變化，⊙M和菱形OABC四邊的公共點個數(shù)也在變化，請直接寫出公共點個數(shù)與t的大小之間的對應關系．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AC切⊙O于C點，CP為⊙O的直徑，AB切⊙O于D與CP的延長線交于B點，若AC=PC．
求證：（1）BD=2BP；（2）PC=3BP．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD+BC＞DC，若腰DC上有點P，使AP⊥BP，則這樣的點（　　）
A．不存在B．只有一個C．只有兩個D．有無數(shù)個

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB切⊙O于點B，OA交⊙O于C點，過C作DC⊥OA交AB于D，且BD：AD=1：2．
（1）求∠A的正切值；
（2）若OC=1，求AB及
BC
的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，PA、PB與⊙O分別相切于點A、點B，AC是⊙O的直徑，PC交⊙O于點D，已知∠APB=60°，AC=2，那么CD的長為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB是⊙O的切線，B為切點，OA交⊙O于點C，已知AB=
5
，OC=2，則AC的長是（　　）
A．
6
-1		B．1C．2.5D．
5
4

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