存在
1
1
個(gè)實(shí)數(shù)a，使方程x2+ax+4=0只有整數(shù)解．
分析：先根據(jù)根的判別式求出a的取值范圍，由于此方程只有整數(shù)解，所以△必為完全平方數(shù)，即△=a2-16=0，
解此不等式求出a的值即可．
解答：解：∵方程x2+ax+4=0只有整數(shù)解，
∴△=a2-16≥0，
∵方程只有整數(shù)解，
∴a2-16=0，即a=4．
故答案為：1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一元二次方程的整數(shù)根問題，解答此題的關(guān)鍵是熟知若方程只有整數(shù)根，則△=0．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

（2012•東城區(qū)二模）閱讀并回答問題：
小亮是一位刻苦學(xué)習(xí)、勤于思考、勇于創(chuàng)新的同學(xué)．一天他在解方程x2=-1時(shí)，突發(fā)奇想：x2=-1在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)無解，如果存在一個(gè)數(shù)i，使 i2=-1，那么當(dāng)x2=-1時(shí)，有x=±i，從而x=±i是方程x2=-1的兩個(gè)根．
據(jù)此可知：（1）i可以運(yùn)算，例如：i3=i2•i=-1×i=-i，則i4=
1
1
，i2011=
-i
-i
，i2012=
1
1
；
（2）方程x2-2x+2=0的兩根為
1+i或1-i
1+i或1-i
（根用i表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x1，x2是一元二次方程x2+2（m-1）x+3m2-11=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．
（1）m取什么實(shí)數(shù)時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
（2）是否存在實(shí)數(shù)m，使方程的兩根x1，x2滿足
x2
x1
+
x1
x2
=-1？若存在，求出方程的兩根；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知x1，x2是一元二次方程x2+2（m-1）x+3m2-11=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．
（1）m取什么實(shí)數(shù)時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
（2）是否存在實(shí)數(shù)m，使方程的兩根x1，x2滿足數(shù)學(xué)公式？若存在，求出方程的兩根；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知x1，x2是一元二次方程x2+2（m-1）x+3m2-11=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．
（1）m取什么實(shí)數(shù)時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
（2）是否存在實(shí)數(shù)m，使方程的兩根x1，x2滿足
x2
x1
+
x1
x2
=-1？若存在，求出方程的兩根；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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