已知x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程x2-6x+k=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且x12x22-x1-x2=115，求x12+x22的值．
【答案】分析：首先一元二次方程根的判別式求出k的取值范圍，再利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，將x12x22-x1-x2=115，變形得出，k的值，從而得出x12+x22的值．
解答：解：由△=36-4k≥0得k≤9，
∵x12x22-x1-x2=115，
x12x22-（x1+x2）=115，
k2-6=115，
k2=121，
解得k=-11，或k=11（不合題意舍去），
得x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=36+22=58．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系與一元二次方程根的判別式，綜合性較強(qiáng)，注意正確的出k的值是解決問題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x1，x2是關(guān)于x的方程（x-2）（x-m）=（p-2）（p-m）的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．
（1）求x1，x2的值；
（2）若x1，x2是某直角三角形的兩直角邊的長(zhǎng)，問當(dāng)實(shí)數(shù)m，p滿足什么條件時(shí)，此直角三角形的面積最大？并求出其最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、已知x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程x2-6x+k=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且x12x22-x1-x2=115．
（1）求k的值；
（2）求x12+x22+8的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、已知x1、x2是關(guān)于x的方程x2-2x+t+2=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
（1）求t的取值范圍；
（2）設(shè)S=x1•x2，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x1，x2是關(guān)于x的方程x2+mx+n=0的兩根，x1+1，x2+1是關(guān)于x的方程x2+nx+m=0的兩根，求m，n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x1、x2是關(guān)于x的一元二次方程x2+（3a-1）x+2a2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，使得（3x1-x2）（x1-3x2）=-80成立，求其實(shí)數(shù)a的可能值．

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