【題目】我們知道:頂點(diǎn)在圓上,并且兩邊都和圓相交的角叫做圓周角,一條弧所對的圓周角的度數(shù)等于它所對的圓心角度數(shù)的一半.類似地,我們定義:頂點(diǎn)在圓外,并且兩邊都和圓相交的角叫做圓外角.
(1)判斷:圖中有沒有圓外角?如果有,請用字母表示出來.
(2)運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí),探究:圓外角的度數(shù)與它所夾的弧所對的圓心角的度數(shù)有什么關(guān)系?將你的發(fā)現(xiàn),用文字表述出來,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,,點(diǎn)為上一點(diǎn),以點(diǎn)為圓心,為半徑的與相切于點(diǎn),交的延長線于點(diǎn).
(1)求證:;
(2)若,,求的半徑和的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,已知∠C=90°,AC=BC=4,D是AB的中點(diǎn),點(diǎn)E,F分別在AC,BC上運(yùn)動(dòng),(點(diǎn)E不與點(diǎn)A,C重合),且保持AE=CF,連接DE,EF,再次運(yùn)動(dòng)變化過程中,有下列結(jié)論:①四邊形CEDF有可能成為正方形;②△DFE是等腰直角三角形;③四邊形CEDF的面積是定值.其中正確的結(jié)論是:______________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了解陽光社區(qū)年齡20~60歲居民對垃圾分類的認(rèn)識(shí),學(xué)校課外實(shí)踐小組隨機(jī)抽取了該社區(qū)、該年齡段的部分居民進(jìn)行了問卷調(diào)查,并將調(diào)查數(shù)據(jù)整理后繪成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.圖中A表示“全部能分類”,B表示“基本能分類”,C表示“略知一二”,D表示“完全不會(huì)”.請根據(jù)圖中信息解答下列問題:
(1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖并填空:被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是 人,扇形圖中D部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為 ;
(2)若該社區(qū)中年齡20~60歲的居民約3000人,請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果,估計(jì)該社區(qū)中C類有多少人?
(3)根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),結(jié)合生活實(shí)際,請你對社區(qū)垃圾分類工作提一條合理的建議.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知的直角頂點(diǎn),斜邊在軸上,且點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)是的中點(diǎn),點(diǎn)是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),拋物線過,,三點(diǎn).
(1)當(dāng)時(shí),
①求拋物線的解析式;
②平行于對稱軸的直線與軸,,分別交于點(diǎn),,,若以點(diǎn),,為頂點(diǎn)的三角形與相似,求點(diǎn)的值.
(2)以為等腰三角形頂角頂點(diǎn),為腰構(gòu)造等腰,且點(diǎn)落在軸上.若在軸上滿足條件的點(diǎn)有且只有一個(gè)時(shí),請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,以△ABC的邊AC為直徑的⊙O恰為△ABC的外接圓,∠ABC的平分線交⊙O于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作DE∥AC交BC的延長線于點(diǎn)E.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)若AB=25,BC=,求DE的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,正方形ABCD的面積為20,頂點(diǎn)A在y軸上,頂點(diǎn)C在x軸上,頂點(diǎn)D在雙曲線的圖象上,邊CD交y軸于點(diǎn)E,若,則k的值為______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,過原點(diǎn)的直線與反比例函數(shù)(k>0)的圖象交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)A在第一象限點(diǎn)C在x軸正半軸上,連結(jié)AC交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)D.AE為∠BAC的平分線,過點(diǎn)B作AE的垂線,垂足為E,連結(jié)DE.若AC=3DC,△ADE的面積為8,則k的值為____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖甲,在四邊形ABCD中,AD//BC,∠C=90°動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)沿線段CD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng).到達(dá)點(diǎn)D即停止,若E、F分別是AP、BP的中點(diǎn),設(shè)CP=x,△PEF的面積為y,且y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖乙所示,則線段AB長為( )
A.2B.2C.2D.2
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