Question

某中學(xué)組織全校4 000名學(xué)生進行了民族團結(jié)知識競賽．為了解本次知識競賽的成績分布情況，從中隨機抽取了部分學(xué)生的成績（得分取正整數(shù)，滿分為100分），并繪制了如圖6的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（不完整）．


請根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：
（1）補全頻數(shù)分布表；
（2）補全頻數(shù)分布直方圖；
（3）上述學(xué)生成績的中位數(shù)落在哪一組范圍內(nèi)？
（4）學(xué)校將對成績在90.5～100.5分之間的學(xué)生進行獎勵，請估計全校4 000名學(xué)生中約有多少名獲獎？

Answer 1

（1）20,48,0.12,0.2,104,400.
（2）
（3）80.5～90.5；
（4）1480人.

試題分析：（1）全校被抽查的人數(shù)有148÷0.37=400（人），所以頻數(shù)=被抽查總?cè)藬?shù)×頻率，所以計算如下：

分組	頻數(shù)	頻率
50.5～60.5	20	0.05
60.5～70.5	48	0.12
70.5～80.5	80	0.2
80.5～90.5	104	0.26
90.5～100.5	148	0.37
合計	400	1

（2）根據(jù)以上表格畫出條形統(tǒng)計圖：

（3）因為前面三個階段的人數(shù)加起來140人，最后一階段人數(shù)148，那么中位數(shù)落在80.5～90.5中；
（4）能夠獲獎的是成績在90.5～100.5分之間的學(xué)生，這個階段的學(xué)生占了被抽查人數(shù)的0.37，那么可以估計全校4000名學(xué)生中獲獎的約有4000×0.37=1480人.
點評：該題主要考查學(xué)生對統(tǒng)計中各種數(shù)據(jù)概念的理解、計算和應(yīng)用，以及各種統(tǒng)計圖的作畫方法。