如圖，在直角△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的高，CE是△ABC的角平分線．已知∠CEB=110°，求∠ECB，∠ECD的度數(shù)．

解：∵CE是△ABC的角平分線，∠ACB=90°，
∴∠ECB=45°．
∵CD是AB邊上的高，∠CEB=110°，
∴∠CDB=90°，
∠ECD=110°-90°=20°．
分析：直接根據(jù)角平分線的定義求∠ECB=45°，利用“三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和”求∠ECD=110°-90°=20°．
點評：主要考查了三角形的內(nèi)角和外角之間的關(guān)系以及角平分線的性質(zhì)．三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和．垂直和直角總是聯(lián)系在一起．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直角△ABC中，∠C=90°、AB=6、AC=3，⊙O與邊AB相切于點D、與邊AC交于點E，連接DE，若DE∥BC，AE=2EC，則⊙O的半徑是
2
3
2
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．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直角△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分線交AB于D，交AC于F，且BE平分∠ABC，則∠A=（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直角△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分線AD交BC于點D，DE垂直平分AB．
（1）求∠B的度數(shù)；
（2）若DC=1，求DB的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖．在直角△ABC中，已知∠ACB=90°，CD⊥AB于點D，則下列關(guān)系不一定成立的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直角△ABC中，∠A=90°，BC邊上的垂直平分線交AC于點D；BD平分∠ABC，已知AC=m+2n，BC=2m+2n，則△BDE的周長為
2m+3n
2m+3n
（用含m，n字母表示）．

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