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【題目】如圖，直線AB，CD，EF相交于點O，則∠AOD的對頂角是_________，∠AOC的鄰補角是_______．若∠AOC＝50°，則∠BOD＝__________，∠COB＝______________．

【答案】∠BOC ; ∠AOD，∠BOC; 50°; 130°.

【解析】

根據對頂角的定義及性質、鄰補角的定義及性質分析解答即可.兩條直線相交后所得的只有一個公共頂點而沒有公共邊的兩個角叫做互為對頂角、兩條直線相交，構成兩對對頂角.對頂角相等；鄰補角是指兩個角有一條公共邊，它們的另一條邊互為反向延長線，具有這種關系的兩個角，叫做鄰補角.

∵AB，CD，EF相交于點O

∴∠AOD的對頂角是∠BOC，

∠AOC的鄰補角是∠AOD，∠BOC

∵∠AOC＝50°

∴∠BOD＝50°（對頂角相等）

∠COB＝180°∠AOC= 180°50°=130°

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】a≠0，函數y= 與y=﹣ax2+a在同一直角坐標系中的大致圖象可能是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，點P是一個反比例函數的圖象與正比例函數y＝﹣2x的圖象的公共點，PQ垂直于x軸，垂足Q的坐標為（2，0）．

（1）求這個反比例函數的解析式；

（2）如果點M在這個反比例函數的圖象上，且△MPQ的面積為6，求點M的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀下列解答過程：如圖甲，AB∥CD，探索∠P與∠A，∠C之間的關系．

解：過點P作PE∥AB.

∵AB∥CD，

∴PE∥AB∥CD(平行于同一條直線的兩條直線互相平行)．

∴∠1＋∠A＝180°(兩直線平行，同旁內角互補)，

∠2＋∠C＝180°(兩直線平行，同旁內角互補)．

∴∠1＋∠A＋∠2＋∠C＝360°.

又∵∠APC＝∠1＋∠2，

∴∠APC＋∠A＋∠C＝360°.

如圖乙和圖丙，AB∥CD，請根據上述方法分別探索兩圖中∠P與∠A，∠C之間的關系．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，過點B（6，0）的直線AB與直線OA相交于點A（4，2），與y軸相交于點C，動點M在線段OA和射線AC上運動．

（1）求直線AB的解析式；
（2）若△OMC的面積是△OAC的面積的 ，請直接寫出此時點M的坐標 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，小華剪了兩條寬為1的紙條，交叉疊放在一起，且它們較小的交角為60°，則它們重疊部分的面積為（　　）

A. 3 B. 2 C. D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】反比例函數和（k≠0）在第一象限內的圖象如圖所示，點P在的圖象上，PC⊥x軸，垂足為C，交的圖象于點A，PD⊥y軸，垂足為D，交的圖象于點B．已知點A（m，1）為線段PC的中點．

（1）求m和k的值；

（2）求四邊形OAPB的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，BF，DE相交于點A，BG交BF于點B，交AC于點C.

(1)指出DE，BC被BF所截形成的同位角、內錯角、同旁內角；

(2)指出DE，BC被AC所截形成的內錯角、同旁內角；

(3)指出FB，BC被AC所截形成的內錯角、同旁內角．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，邊AB、AC的垂直平分線分別交BC于D、E．

（1）若BC=8，則△ADE周長是多少？

（2）若∠BAC=118°，則∠DAE的度數是多少？

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