【題目】如圖，在△ABC中，邊AB、AC的垂直平分線分別交BC于D、E．

（1）若BC=8，則△ADE周長是多少？

（2）若∠BAC=118°，則∠DAE的度數(shù)是多少？

【答案】（1）8 （2）56°

【解析】

（1）根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)得出AD=BD，CE=AE，求出△ADE的周長=BC，即可得出答案；

（2）由∠BAC=118°，即可得∠B+∠C=62°，又由DA=DB，EA=EC，即可求得∠DAE的度數(shù)．

（1）∵在△ABC中，邊AB、AC的垂直平分線分別交BC于D、E，

∴AD=BD，AE=EC，

∵BC=8，

∴△ADE周長=AD+DE+AE=BD+DE+CE=BC=8；

（2）∵∠BAC=118°，

∴∠B+∠C=62°，

∵DA=DB，EA=EC，

∴∠BAD=∠B，∠EAC=∠C，

∴∠BAD+∠EAC=62°，

∠DAE=

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，直線AB，CD，EF相交于點(diǎn)O，則∠AOD的對頂角是_________，∠AOC的鄰補(bǔ)角是_______．若∠AOC＝50°，則∠BOD＝__________，∠COB＝______________．

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【題目】若α、β為方程2x2﹣5x﹣1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則2α2+3αβ+5β的值為（ ）
A.﹣13
B.12
C.14
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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣3x+m﹣3=0，若此方程的兩根的倒數(shù)和為1，求m的值．

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【題目】填空：如圖，己知

可推得．理由如下：

(已知)，

又 ( )

( )

( )

( )

又 ( )

( )

( )

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【題目】定義：對于一個(gè)有理數(shù)x，我們把[x]稱作x的對稱數(shù).

若，則[x]=x-2:若x<0，則[x]=x+2.例：[1]=1-2=-1，[-2]=-2+2=0

（1）求[][-1]的值；

（2）已知有理數(shù)a>0.b<0，且滿足[a]=[b]，試求代數(shù)式的值：

（3）解方程：[2x]+[x+1]=1

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（2）試比較DE與DF的大小關(guān)系，并說明理由.

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