如圖，在△中，，，，，

（1）求的長；

（2）求四邊形的面積.

 

【答案】

（1）5；（2）36

【解析】

試題分析：（1）在Rt△中，根據(jù)勾股定理即可求得BD的長；

（2）先根據(jù)勾股定理的逆定理證得△是以為斜邊的直角三角形，再根據(jù)直角三角形的面積公式即可求得結(jié)果.

（1）在△中，，，

∴；

（2）∵，，

∴ 

∴△是以為斜邊的直角三角形

∴+==.

考點：勾股定理，勾股定理的逆定理，直角三角形的面積公式

點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理的逆定理：若一個三角形有兩條邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形.

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、如圖，在△ABC中，CD⊥AB于D，F(xiàn)G⊥AB于G，ED∥BC，試說明∠1=∠2，以下是證明過程，請?zhí)羁眨?BR>解：∵CD⊥AB，F(xiàn)G⊥AB
∴∠CDB=∠
FGB
=90°（ 垂直定義）
∴
CD
∥
FG

∴∠2=∠3
（兩直線平行，同位角相等）

又∵DE∥BC
∴∠
1
=∠3
（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）

∴∠1=∠2
（等量代換）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，已知AB=AC，∠BAC=90°，D是BC上一點，EC⊥BC，EC=BD，DF=FE．求證：
（1）△ABD≌△ACE；
（2）AF⊥DE．

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精英家教網(wǎng)如圖，在⊙O中，∠ABC=40°，則∠AOC=
 
度．

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠B，∠C的外角平分線相交于點O，若∠A=74°，則∠O=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、如圖，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PS⊥AC于S，PR⊥AB于R，則以下結(jié)論中：（1）AS=AR；（2）△BRP∽△QSP；（3）PQ∥AB中，正確的有
①③
．（填序號）

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