Question

頂點在x軸上，且過點（2，-2），（-1，-8）的拋物線的解析式為

 

．

Answer 1

考點：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式

專題：計算題

分析：根據(jù)頂點在x軸上，設(shè)y=a（x-h）²，將（2，-2）與（-1，-8）代入求出a與h的值，即可確定出解析式．

解答：解：由拋物線頂點在x軸上，設(shè)y=a（x-h）²，
將（2，-2）與（-1，-8）代入得：

a(2-h)2=-2 a(-1-h)2=-8

，
解得：a=-2，h=1；a=-

2

9

，h=5，
則拋物線解析式為y=-2（x-1）²=-2x²+4x-2或y=-

2

9

（x-5）²=-

2

9

x²+

20

9

x-

50

9

．
故答案為：y=-2x²+4x-2或y=-

2

9

x²+

20

9

x-

50

9

點評：此題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．