【題目】新興服裝廠生產(chǎn)一種夾克和T恤,夾克每件定價元,T恤每件定價元.廠方在開展促銷活動期間,向客戶提供兩種優(yōu)惠方案:①買一件夾克送一件T恤;②夾克和T恤都按定價的付款.現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買夾克件,T恤件().
(1)若該客戶按方案①購買,夾克需付款________元,T恤需付款________元(用含的式子表示);若該客戶按方案②購買,夾克需付款______元,T恤需付款______元(用含的式子表示);
(2)若,通過計算說明按方案①、方案②哪種方案購買較為合算?
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【題目】如圖1,已知線段,點C為線段AB上的一動點,點D、E分別是AC和BC中點.
若,求DE的長;
試說明無論AC取何值不超過,DE的長不變;
如圖2,已知,過角的內(nèi)部一點C畫射線OC,若OD、OE分別平分和,試說明的度數(shù)與射線OC的位置無關(guān).
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【題目】如圖,已知直線,直線交于點,交于點,是線段上的一個動點,
(1)若點在線段(、兩點除外)上運動,問,,之間的關(guān)系是什么?這種關(guān)系是否變化?
(2)若點在線段之外時,,,之間的關(guān)系怎樣?說明理由
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【題目】已知在平面直角坐標系中有三點、、,請回答如下問題:
(1)在坐標系內(nèi)描出點的位置:
(2)求出以三點為頂點的三角形的面積;
(3)在軸上是否存在點,使以三點為頂點的三角形的面積為10,若存在,請直接寫出點的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】王大伯幾年前承包了甲、乙兩片荒山,各栽100棵楊梅樹,成活98%.現(xiàn)已掛果,經(jīng)濟效益初步顯現(xiàn),為了分析收成情況,他分別從兩山上隨意各采摘了4棵樹上的楊梅,每棵的產(chǎn)量如折線統(tǒng)計圖所示.
(1)分別計算甲、乙兩山樣本的平均數(shù),并估算出甲、乙兩山楊梅的產(chǎn)量總和;
(2)試通過計算說明,哪個山上的楊梅產(chǎn)量較穩(wěn)定?
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx﹣4與x軸交于A(﹣2,0)、B(8,0)兩點,與y軸交于點C,連接BC,以BC為一邊,點O為對稱中心做菱形BDEC,點P是x軸上的一個動點,設(shè)點P的坐標為(m,0),過點P作x軸的垂線l交拋物線于點Q.
(1)求拋物線的解析式;
(2)當點P在線段OB上運動時,直線l分別交BD、BC于點M、N,試探究m為何值時,四邊形CQMD是平行四邊形,此時,請判斷四邊形CQBM的形狀,并說明理由.
(3)當點P在線段EB上運動時,是否存在點Q,使△BDQ為直角三角形?若存在,請直接寫出點Q的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=ax+b(a≠0)的圖象與反比例函數(shù)y= 的圖象相交于A、B兩點,以AB為邊,在直線AB的左側(cè)作菱形ABCD,邊BC⊥y軸于點E,若點A坐標為(m,6),tan∠BOE= ,OE= .
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)求點D的坐標.
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【題目】函數(shù)y=x2+bx+c與y=x的圖象如圖所示,則下列結(jié)論中正確的是( )
A.當1<x<3時,x2+(b﹣1)x+c<0
B.b+c=1
C.3b+c=6
D.b2﹣4c>0
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【題目】下列說法:①平面內(nèi),垂直于同一直線的兩條直線平行;②兩條直線被第三條直線所截,內(nèi)錯角相等;③如果直線,那么;④直線外一點與直線上各點連接的所有線段中,垂線段最短;⑤同旁內(nèi)角的角平分線互相垂直.其中正確的是( )
A.①③④B.①②⑤C.②③④D.②③⑤
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