Question

當(dāng)x

 

時(shí)，分式

10x

7+x

有意義．當(dāng)x

 

時(shí)，分式

x2-16

x-4

的值為零．如果（a-1）⁰=1，則a的取值范圍為

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)分式有意義，則分母不等于0；分式的值為0，則分子為0，分母不為0；由零指數(shù)冪的性質(zhì)，底數(shù)不等于0，即a-1≠0，分別解出字母的范圍．

解答：解：當(dāng)7+x≠0，即x≠-7時(shí)，分式

10x

7+x

有意義．
當(dāng)x²-16=0，x-4≠0，解得x=-4時(shí)，分式

x2-16

x-4

的值為零．
當(dāng)a-1≠0，即a≠1時(shí)，零指數(shù)冪有意義．

點(diǎn)評(píng)：本題考查分式和零指數(shù)冪的概念：（1）分式無意義?分母為零；
（2）分式有意義?分母不為零；
（3）分式值為零?分子為零且分母不為零．
（4）零指數(shù)冪有意義?底數(shù)不為0．