（2006•泰安）將矩形紙片ABCD如圖那樣折疊，使頂點(diǎn)B與頂點(diǎn)D重合，折痕為EF．若AB=，AD=3，則△DEF的周長(zhǎng)為    ．
【答案】分析：連接BD交EF于H點(diǎn)．
證∠A'DE=∠ADB=∠BDF=∠FDC=30°，根據(jù)角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等證EH=EA′，HF=FC．
解答：解：連接BD交EF于H點(diǎn)．
∵AB=，AD=3，∴∠ADB=30°．
∵AD∥BC，F(xiàn)B=FD，∴∠ADB=∠DBF=∠BDF=30°．
∴∠A'DE=∠ADB=30°，∠BDF=∠FDC=30°．
∴EH=EA'=EA，F(xiàn)H=FC．
∴△DEF的周長(zhǎng)為DE+EH+HF+DF=2AD=6．
點(diǎn)評(píng)：本題通過(guò)折疊變換考查學(xué)生的邏輯思維能力，解決此類(lèi)問(wèn)題，應(yīng)結(jié)合題意，最好實(shí)際操作圖形的折疊，易于找到圖形間的關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2006年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（07）（解析版） 題型：解答題

（2006•泰安）如圖，Rt△AOB是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的直角三角形紙片，點(diǎn)O與原點(diǎn)重合，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B在y軸上，OB=，∠BAO=30度．將Rt△AOB折疊，使BO邊落在BA邊上，點(diǎn)O與點(diǎn)D重合，折痕為BC．
（1）求直線(xiàn)BC的解析式；
（2）求經(jīng)過(guò)B，C，A三點(diǎn)的拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c的解析式；若拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為M，試判斷點(diǎn)M是否在直線(xiàn)BC上，并說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2006年山東省泰安市中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•泰安）如圖，Rt△AOB是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的直角三角形紙片，點(diǎn)O與原點(diǎn)重合，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B在y軸上，OB=，∠BAO=30度．將Rt△AOB折疊，使BO邊落在BA邊上，點(diǎn)O與點(diǎn)D重合，折痕為BC．
（1）求直線(xiàn)BC的解析式；
（2）求經(jīng)過(guò)B，C，A三點(diǎn)的拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c的解析式；若拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為M，試判斷點(diǎn)M是否在直線(xiàn)BC上，并說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2006年山東省泰安市中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•泰安）如圖，Rt△AOB是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的直角三角形紙片，點(diǎn)O與原點(diǎn)重合，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B在y軸上，OB=，∠BAO=30度．將Rt△AOB折疊，使BO邊落在BA邊上，點(diǎn)O與點(diǎn)D重合，折痕為BC．
（1）求直線(xiàn)BC的解析式；
（2）求經(jīng)過(guò)B，C，A三點(diǎn)的拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c的解析式；若拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為M，試判斷點(diǎn)M是否在直線(xiàn)BC上，并說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2006年山東省泰安市中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（解析版） 題型：填空題

（2006•泰安）將矩形紙片ABCD如圖那樣折疊，使頂點(diǎn)B與頂點(diǎn)D重合，折痕為EF．若AB=，AD=3，則△DEF的周長(zhǎng)為    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案