Question

如圖，長方形各邊均與坐標(biāo)軸平行或垂直，已知點(diǎn)A，C的坐標(biāo)為
（1）求B、D的坐標(biāo)．
（2）將長方形ABCD先向左平移個單位長度，再向下平移1個單位長度，所的四邊形的四個頂點(diǎn)的坐標(biāo)各是多少？
（3）求平移后的長方形的面積．

Answer 1

解：（1）B的坐標(biāo)（，1），D的坐標(biāo)（-，-1）；
（2）將長方形ABCD先向左平移個單位長度，再向下平移1個單位長度，
所得四邊形的四個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（0，-2），B（0，0），C（-，0），D（-，-2）；
（3）平移后的長方形的面積為：．
分析：（1）易得點(diǎn)B的橫坐標(biāo)和點(diǎn)A的橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)和點(diǎn)C的縱坐標(biāo)相同；點(diǎn)D的橫坐標(biāo)和點(diǎn)C的橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)和點(diǎn)A的橫坐標(biāo)相同；
（2）把原來各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減，縱坐標(biāo)都減1即可得到平移后的各點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）易得長方形的長是-（-）=2，寬是1-（-1）=2，讓長×寬即可求得平移后的長方形的面積．
點(diǎn)評：用到的知識點(diǎn)為：與x軸平行的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，與y軸平行的直線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同；左右平移只改變點(diǎn)的橫坐標(biāo)，左減右加；上下平移只改變點(diǎn)的縱坐標(biāo)，上加下減．