Question

如圖，長方形各邊均與坐標(biāo)軸平行或垂直，已知點A，C的坐標(biāo)為A(

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，-1)，C(-

3

，1)
（1）求B、D的坐標(biāo)．
（2）將長方形ABCD先向左平移

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個單位長度，再向下平移1個單位長度，所的四邊形的四個頂點的坐標(biāo)各是多少？
（3）求平移后的長方形的面積．

Answer 1

分析：（1）易得點B的橫坐標(biāo)和點A的橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)和點C的縱坐標(biāo)相同；點D的橫坐標(biāo)和點C的橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)和點A的橫坐標(biāo)相同；
（2）把原來各點的橫坐標(biāo)都減

3

，縱坐標(biāo)都減1即可得到平移后的各點的坐標(biāo)；
（3）易得長方形的長是

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-（-

3

）=2

3

，寬是1-（-1）=2，讓長×寬即可求得平移后的長方形的面積．

解答：解：（1）B的坐標(biāo)（

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，1），D的坐標(biāo)（-

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，-1）；
（2）將長方形ABCD先向左平移

3

個單位長度，再向下平移1個單位長度，
所得四邊形的四個頂點的坐標(biāo)分別是A（0，-2），B（0，0），C（-2

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，0），D（-2

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，-2）；
（3）平移后的長方形的面積為：2

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×2=4

3

．

點評：用到的知識點為：與x軸平行的直線上的點的縱坐標(biāo)相同，與y軸平行的直線上的點的橫坐標(biāo)相同；左右平移只改變點的橫坐標(biāo)，左減右加；上下平移只改變點的縱坐標(biāo)，上加下減．